Senior HighSemua

2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイルがある。縦2,横nの長方形の部屋をこれらのタイルで過不足なく敷きつめることを考える。
そのような並べ方の総数をAnで表す。
例えば,A1＝1,A2＝3,A3＝5である。
このとき,以下の問いに答えよ。
(1)n≧3のとき,AnをAn−1,An−2を用いて表せ。
(2)Anをnで表せ。(東京大)