ページ1:

比例のグラフ
①原点を通る直線になる。
②比例定数aが
正の数→右上がり
負の数→右下がり

ページ2:

<反比例>
◎反比例の式について考えよう。
例1200m
の道のりを毎分2mで歩くときには分間かかるとする
x2
×3
x
40
60
80
100
120
(時間)=(道のり)÷(速さ)
y
30
20
15
12
10
A
反比例している
反比例の関係は逆数倍になる。
反比例を表す式
y
=1200÷x.
1200
y
また、(速さ)×(時間)=(道のり)で考えると
×
y
=
1200
xy
1200
同じものを表す式
yxの関数で
y=
文と表されるとき
yはxに反比例するとき
X I
※2.
aのことを比例定数という。
式の形を変えるとxy=aとなり、
xとyの積は一定

ページ3:

<反比例>
◎負の数まで考えをひろげよう
y=髪について
X5 LX4
x64
x
y
6
5
4
6
x2
3
-2
-81-12-24
x2
2
24
12
xの変域を負の数までひろげても反比例の性質はかわらない。
比例定数が負の数のとき
24
2.
3
-4
-3'
-2
y
×
-24
-12
-8
-6
8
12
24
比例定数が負の数でも反比例の性質はかわらない

ページ4:

J.
T
11 8 木
反比例>
◎反比例の式を求めよう。
反比例⇔y=
C
yはxに反比例する
例yはxに反比例し、x=2のときy=4である。
の式で表そう。
y
y =
10/10/200
D D
代入
(別解)
xy=
aを使うと
a=2
× 4
a=8
y
a = 8
y=
P127 たしかめ2
a =2x8.
=16
y=長
Q5
(1) a
a
2×6
22
12
y
(2) a = 1 ×
a = 1
y=
反比例のグラフ
点の並び方が曲線上になる
曲線になる
定規を使わない
書くときの注意点
必ず点を通るように
の線が二 重にならない
x軸、y軸に変わらないようにだんだん近づける。

ページ5:

反比例のグラフ
2つの曲線が原点に対して点対称になる。
→双曲線という。
そうきょくせん
a>0のとき
反比例の式・表・グラフの関係
y
について
0のとき
y
43
34
x
-4
3 -2
0
2
3
し
-3
-4-6-12
×
6
xとyの積が一定で12になる
12(1,12)

ページ6:

歯車問題のポイント
歯数)×(Aの回転数)=(Bの歯数)×(Bの回転数)