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四角形
~ニガテ Point!~
ごまっただ土) 平行四辺形の性質を使った証明問題
例題
A
次の図の□ABCDで、対角線の交点O
を通る直線lをひき、辺AD,BCとの交点を
それぞれ E.Fとする。]
このとき、DE=OFであることを証明しなさい。
B
まずはコレをやろう!!!
OE=OFを導くために、どの三角形の
合同がいえればよいか考えよう!

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〔証明〕
△EODとAFOBで、
平行四辺形の対角線はそれぞれの
中点で交わるから、
OD=OB…①
対角線は等しいから、
LEOD=LFOB
②
ADI/BCより、錯角は等しいから、
LEDO = LFBO
・③
①、②、③より、1組の辺とその両端の
[角はそれぞれ等しいから、
AEODEDFOB
合同な図形では、対応する辺の長さは
平行四辺形の性質をつかう
対頂角や、平行線の性質をつかう
A.
付頂が
等しい
B
錯角が
楽しい
等しいから、
DE=0F
810
線分の長さが等しいことを
証明する問題では、まず三角形
の合同を示すことが多いよ!!

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