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ってきた。1個の値段は、黒団子は200円 金 200円
は300円で、代金の合計は1400円だった
ユウカが黒団子と金団子を合わせて6個1個
連立方程式
* 連立方程式とその解
連立方程式とその解解き方~加減法①~
1個
1000
1400円
黒団子と金団子はそれぞれ何個だった。 中1では、文字を1つ使って程式をつくったね。
合わせて6個
文字を3つ使って式をつくろう。
黒子宮個、金団子をな個とすると、
合わせて6個言ったことからx+y=6…①
○代金の合計が1400円だったことから
200x+300y=1400…②
200200x-300(6-x)=1400
中2ではい
減に表せてラクだ~!
等式①②のように、2つの文字をふくむに次方程式を、2元に次方程式とい
2次方程式を成り立たせる値の組をその2元1次方程式の解というよ!
2元に欠方程式x+y=6を成り立たせることなの値の組を求めよう!
黒子をx個とすると金子は(6-x)個
だから、
(
a
問題文をそのまま
C
x0123456
{解がたくさんあって、1つに決まらないよ!!
y654321
10
200x+300y=1400の場合。
③x0123456
yx 4 x x
2 X X
っぱり解が1つに決まらない!
表①と③を比べてみて共通なことなの値の組はx=4,y=2
これは、2元に次方程式①、②の両方を成り立たせることなの値の組。
したがって、黒子は4個、金団子は2個だったと求められるよ!
ココが+y=6
のように、方程式を組にしたものを、
大切!200%+300y=1400
連立方程式という。
また、これらの方程式を両方とも成り立たせる文字の値の組を、その
連立方程式の解といい、解を求めることを、連立方程式を解くと
いう。上の連立方程式の解は、2=4,y=2
Sx=4
ほかの表し方(x,y)=(4,2)、そこ

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(1)~(3)にあてはまるものを①~③の中から全部選んで!!
·①x = -4, y = -4 x = 2, y = 3 x = -1,y=-2
(1)5x-3y=1
①-20+12=-8×
②10-9=10
③-5+6=1.0
(2)2x-3y=4
①-8+12g=40
②4-9=4×
③-2+6=40
(3)55x-3y=1
22x-3g=4
※連立方程式の解き方~加減法①~
パニ2個とジュース1本だと320円
パン1国とジュース1本だと220円
のとき、パン1個は何円?
w
⇒320円
60
国 220円
GOO
w
<まず、買うものと、代金の違いに注目して!
<上と下を比べると1個の違いが(320-220)円だ!
⇒100円 連立方程式(x+2=320mを計算で
x+y=220…②解く方法
を考えで!
①と②のyの係数が等しいから、①、②の左辺どうし右辺どうしをひくと、なをふ
くまない方程式になる。
① 22+y=320
=100
②-x+y=220
T
なをふくまない方程式をつくる
ことをを消去するという。
x=100を②に代入して、なの値を求めると
100+y=220
y=120
答えx=100,y=120
!!確かめておこう!!
x=100を②に代入してる=120を求めたら、
これらを①に代入して確かめよう。
×100+120=320

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連立方程式を解いて!
目のつけどころ
係数の絶対値に等しい文字に注目してその
文字を消去する。
①と②のなの係数の絶対値が等しいから、①、②の左辺どうし、右辺
どうしを加えると、なの項が消去できる。
3+2y=12
x=2のに代入すると、
+5x-20g=4
6+2y=12
87
===16
2y=6
===2
y=3答えって=3,
ココが 連立方程式を解くには、2つの文字のうちの一方を消去して、文
大切 字が1つの方程式を導けばいい。
連立方程式の2つの式の左辺どうし右辺どうしを加えたり
ひいたりして、1つの文字を消去して解く方法を加法
という。
1 次の連立方程式を、加減法で解きなさい。
(1)S2x+3y=23
22x+52=29
→2x+9=23
(3)S3x-2y=9
22-23-9
2+3y=23
-2x+2y=29
-2y=-6
2x=14
x=7
(x,y)=(7,3)
2つ
2x-2y=1
3-2y=9
-x-2y=1
=10
y=3-
↓
(2)-3xc+5y=2→3x+14=2
23x-72=2
-3x+5y=2
+32-7y=2
5-2y=-1
3x=2-14
3x=-12
-29=-1-3.
-2y=-6
x=14
y=3
-2y=4
(x,y)=(-4,-2)
(x,y)=(513)
y=-2」

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最後まで見てくれてありがとうご
ざいます!!^o^ よかったら、
④、よろしくお願いします!!
^^