【中1数学】比例の利用

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

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2026.03.31 公開

中1 中3 数学比例の利用実力テスト復習テスト過去問赤城 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

5 姉と弟は同時に家を出発して, 1200m 離れた図書館まで同じ道を
通り,姉は自転車で, 弟は歩いて向かいました。 下の図は,2人が家
を出発してからx 分後の家からの道のりをymとして, 弟が家を出発
してから図書館に着くまでのxとyの関係を表したグラフです。
y(m)
1200
1000
800
600
400
200
-x (分)
5
10
15
(1) 弟が歩く速さは分速何mですか, 求めなさい。
(2) 姉の自転車の速さが分速 200m のとき, 次の①,②の問いに答
えなさい。
① 姉が家を出発してから図書館に着くまでのxとyの関係を表す
グラフを, 解答用紙の図にかき入れなさい。
② 姉が途中のP地点を通過してから6分後に, 弟がP地点を通
過しました。このとき, 家からP地点までの道のりを求めなさい。
数-5|

ページ2:

4 兄と弟は同時に家を出発し, 同じ道を通って公園まで歩いた。
下の図は, 2人が家を出発してからx分後の家からの道のりをym
として,2人が公園に着くまでのようすをグラフに表したものである。
(1) 弟のグラフについて, yをx
の式で表しなさい。
y(m)
960
(2) 兄が公園に着いたとき,弟は
家から何 mの地点を歩いてい
たか, 求めなさい。
(3)兄が公園に着くまでの間に,
兄
弟
2人の間の道のりが 120m に
0
12
16 x (分後)
なるのは, 2人が出発してから何分後か, 求めなさい。
数-4

ページ3:

弱点克服 比例のグラフの利用 ② R5 中3第1回復習テスト
(1)式 960 = α x16
.y (m)
a = 60
y=ax
960
答 y = 60x
グラフが通る 1 点の座標
を比例の基本式に代入し
て比例定数を求める。
(2)式 y = 60 × 12
= 720
兄
弟
12 16 x (分後)
到着した
答 (家から) 720 (mの地点)
(1)で求めた式の x に 12 を代入
して計算する。
(3) 兄のグラフの式: y=80x
弟のグラフの式: y = 60x
・①
960÷12 = 80
2人の間の道のりが 120m →→→
①-②=120|
式 80x-60x = 120
x=6
答 6(分後)

ページ4:

3 下の図の長方形ABCDで, AB=3cm, BC=6cmです。 点Pは,
Aを出発して辺AD上をDまで進むものとし, Aからxcm進んだときの
三角形ABPの面積をycm2とします。
A.
xcm P
3cm
ycm²
D
B
(1)yをxの式で表しなさい。
-6cm-
(2) xの変域を求めなさい。 また, yの変域を求めなさい。
(3) x, yの関係を表すグラフを解答用紙の図にかき入れなさい。
(4)三角形ABPの面積が5cmとなるときのAPの長さを求めなさい。
数-3

ページ5:

弱点克服 図形と動点☆R4中3第1回復習テスト
(1)式 y = xx3÷2
A
-xcm---
ycm²
底辺
高さ
3cm
==X
2
3
N/W
答
=-x
2
三角形の面積=底辺×高さ÷2
B
-6cm-
6cm
(2)答 0≦x≦6,
0 ≤ y ≤9
3cm
点PがAにあるとき
点PがD にあるとき
x = 0 y = 0
x = 6, y 9
6×3÷2=9
10
原点 (0, 0) と(6,9) の2点をとって
5
直線で結ぶ。
x
2
4
6
8
3
10
10
(4)式 5 =
2
=-x →> x=
(1)で求めた式のyに5を代入して
一次方程式を解く。
(cm)
3
3

ページ6:

弱点克服☆比例のグラフの利用 1R6 中3第1回復習テスト
(1) 式 4005=80
y(m)
1200
答 分速80 (m)
1000
x もy も整数となる | 点を
800
読みとり
600
「速さ=道のり÷時間」
の計算をする。
400
200
5
① 答右図参照
出発した
2
到着した
1
-x(5)
10
15
・原点に一点とる。
・1200÷200=6 より、 (6, 1200)に1点とる。
2点を直線で結ぶ。
答 800 (m)
2人のグラフの横の間隔が6分である所をさがして y を読みとる