ま【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior HighKelas 3

▷ 公立高校入試過去問抜粋

2026.02.22 公開

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ノートテキスト

ページ1:

【問題1】 次の各問いに答えなさい。
問1 次の計算をしなさい。
(3)3√3-√12
(5) - 3xyx2x3y^÷(-x2y)
問2 x²-8x + 7を因数分解しなさい。
問3 二次方程式 5x2-x-1 = 0 を解きなさい。
問4 次の数量の関係を不等式に表しなさい。
1個α円の梨を7個と1箱4000円の長いもをb箱買って代金を
支払おうとしたところ, 15000円では足りなかった。
問5 右の図において, / x の大きさを 図IA
求めなさい。
問6 3枚の硬貨を同時に投げるとき,
少なくとも1枚は表となる確率を求め
なさい。
D
M
180°
30
B
N
問7 3つの数,6,√31,
8
√2
を,左から小さい順に並べなさい。

ページ2:

解答例&プチ解説
問1
(3)【中3: 平方根】 根号の中を簡単にしてから計算
3√3-√12=3√3-2√3-√3
22×3
(5)【中2:多項式】 割り算を掛け算に直して正確に約分
-
1
1
3xy 2x²² x(-)=6x²³y²
2
-3xyx2x3y2+(-x2y) = ×
問2【中3: 因数分解】 かけて+7, たして-8になる二つの数をさがす
x2-8.x + 7 =(x-1)(x-7) 圏
問3 【中3: 二次方程式】 因数分解できないので解の公式を利用
5x2-x-1=0 ⇒ a=5,b=-1,c=-1
-b±√√b² - 4ac
2
-(-1)±√(-1)^-4×5×(-1)
x =
2a
2x5
1 ±√21
10
かっこをおろそかに
しないこと!
問4 【中1: 文字と式】 足りなかった より大きかった
代金の合計は
7a + 4000b
これが 15000 より大きいので
7a + 4000b > 15000

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問5【中3: 円周角の定理】 わかる角度をどんどん書き込もう
図IA
20°
弧 CD の円周角
60° D
弧AB の円周角
80°
60°
B
C
N
△ACN で, 2つの内角の和は残りの内角の外角と等しいから
x = 60-20= 40° 答
問6【中2: 確率】 全部の組み合わせを書き出そう
○:表 :裏 とすると, 3 枚の硬貨の表・裏の組み合わせは全部で8通り。
(0, 0, 0), (0, 0, (O,
O), (0,
このうち, 少なくとも1枚は表となるのは7通り。
⇒ 枚以上がおもて
7
よって、求める確率は
8
問7【中3:平方根】 全部根号の中に入れちゃおう
8
6=√36,√31,
8×√2
8√√2
=
=
√2
√2+√2
分母の有理化
4√2 = √32
2
8
よって, √31 <
<6