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公立高校入試基礎問
1 次の〔問1]~[問 8〕に答えなさい。
〔問1〕 次の(1)~(4)の計算をしなさい。
7
(1) 6+-x(-12)
(3)√2-√7+√63
(2)-2(a-b)+5(2a-b)
(4) (a+5)-(a-8) (a-2)
〔問2〕 二次方程式(x+2)^ = 13を解きなさい。
〔問3〕
126n の値が自然数となるような自然数nのうち, 最も小
さいものを求めなさい。
〔問4〕 yはxに反比例し, x=2のときy=-3である。このとき,
yをxの式で表しなさい。
〔問 5〕 AB = BC の直角二等辺三角形ABC がある。
AB, BC, CA をそれぞれ3等分する点を D, E,
F,G, H, I とする。
C
H
G
(1) △ADIと合同な図形のうち,
平行移動だけで△ADI の位置
に移るものは△ADI 以外にいく
つあるか。
I
J
F
A
DE
B
(2)
DEJ を点Jを中心に何度回転移動させると△GHJ
の位置に移るか。

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〔問 8〕 右の図は, あるクラスの
生徒 17人が懸垂を行い,
その回数をグラフに表した
ものである。
(人)
6
5
4
このとき、懸垂の回数の
3
記録を箱ひげ図で表した
ものとして適切なものを,
次のア~エから1つ選びな 0
2
1
0 1 2
3 4
5
6 (回)
さい。
ア
0 1 2
3 4
6
2012 3 4
I
i
i
i
012
3
6
(回)
012
3
LO
4
6
LO
5
6
(回)

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〔問 4〕【中1:比例反比例】
比例定数をαとすると
よって
〔問 5〕 【中1: 平面図形】
(1)5つ
I
H
IG
F
a=
a = xy=2x(-3)=-6
6
反比例の性質
y
x
(2)180度
C
H
G
J
F
A
DEB
問6〕[中3:円周角の定理】
A
DE
B
x + 2x + 114=180
中心角
0
x=22°
x
C
錯角
A
2x
114 114%
対頂角
B

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解答例&プチ解説
〔問 1〕【中1~中3:各種計算〗
7
28 18-28
10
(1) 6 + x(-12)=6-
3
3
3
9
=
(2)-2(a-b)+5(2a-b)=-2a + 2b+10a-5b
=8a-3b
(3)√2-√7+√63=2√7-√7+3√7=4V7
(4)(a+5)-(a-8)(a-2)
= (a² +10a +25)-(a²-10a+16)
= a² +10a +25− a² +10a-16
= 20a +9
ていねいに計算
〔問2〕 【中3:二次方程式】
平方根の考え
(x+2)2=13 x+2=±√13
->
〔問 3〕【中3:平方根】
V126n=3√14n
126n = 3√14n → n=14
→ x = -2 ±√13
根号の中を簡単にして
残った数が答え

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〔問 7〕【中3:三平方の定理】
A
D
BH? = BG^ + HG2
=
= (3 + 2)2 + 22
?cm
E
H
= 29
BH > 0だから
2 cm
BH =
√29
29cm
B
3cm C(F) 2 cm
G
17人を四等分して
4人|4人|1人|4人4人
消去法でいくよ
〔問 8〕 【中2:箱ひげ図】
(人)
最大値が6回だから
ア or イor ウ
6
5
ア or
中央値が3回だから
ウ
4/3
■ 第3四分位数が4回だから2
ア
201
ウ
2
ウ
3
4
2
3
5
1
012 345
6 (回)
イ
6
0 1
2 3 4
5
6
H
5
6
(回)
01 2
3 4 5 6