ページ3:

(2)
n
a₁ = −3, α = 2n-5 / b₁ = −1, bm+₁ = |bm|+a„
n+1
n
=
b₂ = | b₁ |+a₁ = |-1|+(-3) = +1-3 = -2
b₁ = |b₂ |+a₂ = |−2|+(-1) = +2 -1=1
n≧3のとき
だから
よって,
|b|>0, a = 2n-5>0
n
b+1 >0
n≥3
an
答
正になった

ページ4:

(3)
n≧4のとき, 数列{a}の一般項を求める。
(2)より b.
n+1
=b,+2n-5(n≧3)
階差数列の一般項の公式により
n≧4のとき
n-1
階差数列型の
漸化式
n
3
b = b + Σ(2k -5)
n-1
2
Σ (2k - 5) - (2k - 5)
k=1
(n-1)n-5(n-1)-(-3-1)
k=1
=
= 2.
2
2
=n
・6n+9
a1 = -3
a2 = -1
k=3
=1+(n²-6n+9)
2
= n² -6n + 10 劄
これはn=3のときにも成り立つ。
n=1,2
は成り立たない

ページ5:

(4)(3)より
b₁ = n² − 6n+10 (n ≥ 3)
よって
ここで
n
n
k=1
n
-
b=b+b₂ + Σ (k² − 6k +10)
b₁ = -1, b₁ = -2
n
k=3
IM³
Σ (k² .
-
6k +10)
=
k=3
n
2
Σ (k² - 6k+10) - Σ(k
k=1
(k²
-6k+10)
k=1
②
途中式略
1
=
=
6
1
3
n(n+1)(2n+1)−6·−n(n+1)+10n - (5+2)
3
―
5
2
2
43
n² +―n-7
②, ③を①に代入すると
n
6
2
3
5
2
Σb₁ = (−1) + (-2)+ — —n³ − ²±²² +
k
k=1
1
= n
3
3
-
5
2
3
n'
(3
43
n-7
2
6
43
2
n +
n-10 答
6