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1月進研記述高1模試~過去3年ふりかえり~自学©Akagi 【2024年】 1 (4) 花子さんは,1日にxページずつ読むと,ちょうど30日で読み終 える総ページ数が30xページの本を読むことにした。 花子さんは1日にxページ読み, 2日目からは前日に読んだ分の 振り返りができるよう, 前日に読んだ最後の3ページを含め, xペー ジずつ読むことにした。 つまり, 花子さんが1日に読み進めるページ 数は 1日目 2日目 3日目 x-3 (ページ) X (ページ) x-3 (ページ) である。このように読み進めると,花子さんは 48日目にこの本を読 み終えた。このとき, 花子さんが47日目までに読み進めたページ数 は, xを用いて【カ】(ページ)と表すことができ, 花子さんが1日 に読んだページ数xは【キ】である。 ただし, x は整数でx≧4と する。
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【 2024年】自学 © Akagi (4) 花子さんが 47日目までに読み進めたページ数 ○ 1日目 : x ページ ○ 2日目~47日目: (x-3) x 46 よって1日目~47日目: x+ (x-3)×46=47x-138 ページ x+(x ページ 同様に1日目~ 48日目: x+(x-3)×47=48x-141 ページ 花子さんが読んだ本の総ページ数は30x で, これを48日目に 読み終えたから 47x-138<30x≦48x-141 という連立不等式がつくれ,これらを解く。 ア ① 47x-138 <30x を解くと x < 8.1... 30x≦48x-141 を解くと x≧7.8... x = 8 アとイをともに満たす整数xは
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【2023年】 (4) A店では1枚500円のハンカチを1枚買うごとに, タオル1枚に つき 50円引きになる券(以下, 値引券)を1枚もらえる。 花子さん はこの値引券を5枚持っていた。 ある日, 花子さんはA店で1枚 500円のハンカチを何枚か買い,その後さらに,以前から持ってい た5枚と合わせて, 持っている値引券をすべて使用し, 1枚 600円 のタオルをその値引券と同じ枚数だけ買おうとしている。 花子さんが このハンカチとタオルを合計8000円以下で買うとき, ハンカチは最 大【オ】枚買うことができる。 ただし, 消費税は考えないものとす る。
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【2023年】自学©Akagi (4) 花子さんが買うハンカチの枚数をx枚とする。 ○ハンカチの合計代金 : 500x 円 ○タオルの合計代金 : 550(5+x) 円 ※値引後のタオル1枚が 550円で値引券の枚数が (5+x)枚 これらの合計が8000円以下であればよいので 500x + 550(5+x) ≦ 8000 この1次不等式を解くと x≦5 したがって, 花子さんはハンカチを最大で5枚買える。
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【2023年】 ある印刷所には, 1分間に80枚のチラシを印刷できる印刷機Aが 40台ある。この印刷所で1分間に印刷できる枚数を増やすために, 40台の印刷機 A のうち, x台を1分間に95枚のチラシを印刷できる 印刷機 B に交換することにした。 交換した後に,この印刷所で1分間 に印刷できるチラシの枚数をxを用いて表すと【オ】(枚)である。 また,このとき, 1分間に印刷できるチラシの枚数が, 交換する前の1 分間に印刷できるチラシの真数の1.1倍以上になるようなxの最小値は 【カ】である。
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【2022年】自学©Akagi (4) 整理 「印刷機 A」: 1分間に80枚印刷できて(40-x) 台ある。 →> 1分間に80(40-x)枚印刷できる。 「印刷機 B」: 1分間に95枚印刷できてx台ある。 →> 1分間に95x枚印刷できる。 この印刷所で1分間に印刷できるチラシの枚数は 80(40-x) +95x = 15x+3200 枚 ・ア 交換する前の1分間に印刷できるチラシの枚数は 80 × 40 = 3200 枚 ① アイの1.1倍以上になるとき 15x + 3200 ≧ 3200 × 1.1 この1次不等式を解くと x ≧ 21.... したがって, x(整数)の最小値は x = 22
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