ページ3:

No.
Date
2. 三角形の外心・重心
7」外心
♡三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わる。その交点を三角形の
外心という。三角形の外接円の中心である。
外接円
重心
♡三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした
3本の垂線は1点で交わる。その交点を三角形の重心という。
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ページ4:

3. 角の二等分線と三角形の内心
「1,角の二等分線の比
♡ΔABCの∠Aの二等分線と対辺BCとの交点をP
頂点Aにおける外角の二等分線と対辺BCの
延長との交点をQとすると、
B
BP:PC=AB:AC, BQ:QC=AB:AC
② 内心
♡三角形の3つの内角の二等分線は1点で交わる。その交点
を三角形の内心という。三角形の内接円の中心である。
CCCC
CC
I
・内接円
°
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ページ5:

No.
Date
4.三角形における比の定理
(
71 メネラウスの定理
♡△ABCの辺BC, CA.AB. またはその延長と
△ABCの頂点を通らない直線がそれぞれ、点PQ.
Rで交わるとき
BP CQAR
PC QA
RB
☆P・Q・Rの3点すべてがそれぞれ辺BC.CA、
ABの延長線上にあるときも成り立つ
「2」チェバの定理
♡ΔABCの辺BC、CA.AB. またはその延長上にそれ
ぞれ点PQ.Rがあり、3直線AP.BQ.CRが
1点で交わるとき
BP CQ AR
PC
QA RB
C
☆P,Q,Rのうちの2点がそれぞれ辺BA、CA.
ABの延長線上にある場合も成り立つ
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ページ6:

[参考辺と角の大小関係
辺と角の大小関係
♡三角形において、長い辺に対する角は、短い辺に
対する角より大きい。
♡大きい角に対する辺は、小さい角に対する辺より長い。
三角形の3辺の長さの関係
三角形において
① 2辺の長さの和は、他の1辺の長さより大きい。
2辺の長さの差は、他の1辺の長さより小さい。
三角形の存在条件(超重要!)
♡正の数&b&がla-b<c<atbを満たすとき、
いちばん
中くらい小さい
いちばん
例, a,b,c 8,5,12
3辺の長さがa,b,cである三角形が存在する。
C C C C
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ページ7:

2節 円の性質
1.円周角の定理とその応用
円周角の定理
Q
∠APB= ∠AQB
P
∠APB=90°
A
<APB=/∠AOB
(2) 円に内接する四角形
3
♡円に内接する四角形では
①対角の和は180°である。
②外角は、それと隣り合う内角の対角に等しい。
w
四角形が円に内接する条件
B
&
♡次の①、②のいずれかが成り立つ四角形は円に内接する。
①組の対角の和が180℃である。
1つの外角が、それと隣り合う内角の対角に等しい。
接線と弦のつくる角
♡円の接線とその接点を通る弦のつくる角は、
その角の内部にある弧に対する円周角に
等しい。
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ページ8:

No.
0 0 0 0 0 0
Date
2.方の定理
接線の長さ
♡円の外部の1点Pからその円に引いた
2本の接線において、点Pから2つの接点
S,Tまでの距離は等しい。
(PS=PT)
「2」方べきの定理
P
①点を通る2直線が円○とそれぞれ2点A,Bと2点C,Dで交わる
とき PA・PB=PC.PP3
②点Pを通る2直線の一方が円○と2点A,Bで交わり、もう一方が点丁で
接するとき PA・PB=PT2
「3」方べきの定理の逆
2つの線分ABとCD、またはABの延長とCDの延長が1点で
交わっているとき、PA・PB=PC・PPが成り立つならば、4点A,B,C,D
は同一円周上にある。
③一直線上にない3点A,B,Tと線分BAの延長上の点をPとするとき、
PA・PB=PTが成り立つならば、PTは3点A,B,Tを通る円に
接する。
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ページ9:

3.2つの円
♡2つの円の半径をr,r(r>r)とし、中心間の距離をdとする。
CCCC
互いに外部にある
「2」外接する
d
d>rty'
d=rtr
共有点なし
共有点1個
2点で交わる。
「4」内接する
「5」一方が他方の内部に
ある。
d
rrzderty r-red
r-rd
共有点2個
共有点1個
共有点なし
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<第4文型> S+V+O+O
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直
show hand offer. pass.sell send
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・だれかのために何かすること
cook find make get singbuy.
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「だれに」と前置詞を使っ
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<第4文型> S
(H)) (PAE)
あの日
という
・たわがに何が通路
L
good
だれに
だれかに何かを直
L
we
for 目的のために
を示す。
と表示す。
<第5文型> S+V+O+C
LPoint その名詞が何と呼ばれているのnomeで表す。
させるのかと
してくれた」と
A good
だれかのために
Lacook find make get sing buy
choose T
Suocthos
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く
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