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1月進研記述高1模試@自学
5 座標平面上に点Pがあり、 次の【規則】にしたがって点 P が移動
する操作を繰り返し行う。 初め, 点Pは原点にある。
【規則】
1個のさいころを投げて
(ア) 1,2,3のいずれかの目が出たときは, x軸方向に1だけ
移動する。
(イ) 4,5のいずれかの目が出たときは,y軸方向に1だけ移動
する。
(ウ)6の目が出たときは, y 軸方向に2だけ移動する。
(1)3回の操作で, 点Pが点(3, 0)に到達する確率を求めよ。
(2)3回の操作で, 点Pが点(2, 1)に到達する確率を求めよ。
また,4回の操作で, 点Pが点 (2, 2)に到達する確率を求めよ。
(3) ちょうど5回の操作で, 点Pのy座標が初めて3以上になる確
(配点 20 )
率を求めよ。

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自学 © Akagi
(1)3回とも「1, 2, 3」 のいずれかの目が出ればよいので
(2)
■ 前半
33 31
-x-x =
6 6 6 8
3 回のうち,「1, 2, 3」のいずれかの目が2回出て,「4, 5」のいず
れかの目が1回出ればよいので, 反復試行の確率の公式により
▲ 後半
2
3 2
c.(a)(a) =
C,
3
6
4
4回のうち, 「1, 2, 3」 のいずれかの目が2回出て,「4,5」のいず
れかの目も2回出ればよいので, 反復試行の確率の公式により
2
2
3 2
1
C,
4
6
=
6