進研模試高1数学【式の展開と因数分解】1月小問集合

式の計算

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Senior HighKelas 1

冬休みのお勉強
▷ 1月進研記述模試過去問寄せ集め

2025.12.23 公開

高1 数学式の展開因数分解進研模試過去問赤城 math ベネッセ過去問解説赤本青本高１高校1 高校１高校一年高校1年

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ノートテキスト

ページ1:

S高校1年冬休みのお勉強 【数学】1月進研模試過去問
小問集合寄せ集め①
□ R.3
一式の展開と因数分解-
(x-y+2)(x-y-2) を展開し, 整理すると 【
□H.31
】となる。
3a² +2a-1 を因数分解すると【
】となる。
□ H.29
(x+2)(x-2)(x2+4)を展開し, 整理すると【
□ H.27
(x2 + x + 1)(x2 -x+1)を展開し, 整理すると【
☐ H.26
(√2+√3+√5)(√2+√3-√5) を展開し, 整理すると【
となる。
□ H.25
】となる。
】となる。
】
(x+3)(x+2)(x-2)(x-3) を展開し, 整理すると【
】となる。

ページ2:

ロR.3
□ H.31
(x-y+2)(x-y-2)
=(A+2)(A-2)
=A2-22
=(x-y)2- 4
= x2 -2xy + y2-4圈
3a² +2a-1
= (3a-1)(a+1)圄
A=x-yとおく
乗法公式 4 で展開
4を元に戻す
乗法公式 3で展開
たすき掛け
3X
-1 -> -1
1
+1 →>
+3
+2
□ H.29
(x+2)(x-2)(x²+4)
=(x2-22)(x2+4)
= (x2 -4)(x²+4)
=(x2)2-42
4
= x * -16劄
前2つを展開
乗法公式 4 で展開

ページ3:

□H.27(x2 + x + 1)(x2 - x + 1)
□H.26
-
= (x2 +1+ x)(x2 +1-x)
=(A+x)(A-x)
= A2-x2
= (x2 +1)^-x2
= (x4 +2x2+1)-x2
4
2
= x + x +1劄
(√2+√3+√5)(√2+√3-√5)
=(4+√√5)(4-√5)
2
= A² - (√√5)²
=(√2+√3)2-5
=(√2)2 +2.√2-√3+(V3)2-5
=2+2√6 +3-5
=2√6
□H.25 (x+3)(x+2)(x-2)(x-3)
=(x+3)(x-3)(x+2)(x-2)
=(x2-32)(x2-22)
=(x2-9)(x2-4)
= x4 -13x2 +36 答
順番を変える
A=x2+1とおく
乗法公式 4で展開
元に戻す
乗法公式 2で展開
同類項をまとめておしまい
A=√2+√3 とおく
乗法公式 4で展開
元に戻す
乗法公式 2で展開
整理
同類項をまとめておしまい
組み合わせを変える
それぞれ乗法公式 4
で展開
乗法公式1で展開