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6
(⑥
6 右の図のように, 部屋
の中に①~⑥の6つの席
がある。 A. B,C,D の男
下
H.24 1月進研記述高1模試 @自学
【3列目】 → ⑤
〖2列目】→ (3)
"
子4人とE, F, G の女子
〖1列目】→
①
〔窓側〕
④
②
3人の合計7人の中から
6人のみが着席する。
(1) 着席の方法は全部で何通りあるか。
教卓
(2) 窓側の席に男子3人, 廊下側の席に女子3人が着席する
方法は全部で何通りあるか。 また, A, B が同じ列の席に着席
する方法は全部で何通りあるか。
(3)どの列の席にも男子が1人以上着席するような方法は全部
で何通りあるか。
(配点 20 )

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自学
(1) 7人から6人を選んで横一列に並べて①~⑥に割り当てれば
よいので
,P=7×6×5×4×3×2 = 5040 (通り) 圏
(2)男子4人から3人を選んでを②, 4, ⑥に座らせる方法は
4P3=4×3×2 24 (通り)
o 女子3人を①, ③, ⑤に座らせる方法は
これらを同時に考えればよいので
3! = 3×2×1=6(通り)
24×6=144 (通り)圏
左右
oA, B を同じ列に座らせる方法は2通り)。
o A, B を1人 (X とする)と考えると, X を座らせる列は1列目
から3列目までの3(通り)。
Xをどこかの列に座らせたとき,残りの4席に C〜Gの人を
座らせる方法は、P(通り)。
これらを同時に考えればよいので
2x3xg P = 720 (通り) 圏
2×3×5P4