ページ3:

-750-257
-5≤ X ≤9
{-5,-1,-3,-2,-1,0,1,2,...}
5. ให้ I = เซตของจำนวนเต็ม ถ้า A = { x | x € I และ |x – 2| ≤ 7}
และ B = { x | x € I และ x + 1 > 2 } แล้ว ข้อใดถูก
=
1. A ก B มีสมาชิก 12 ตัว X 10 ตัว
3.
4.
(O-NET 58)
สมาชิกของ A / B ที่เป็นจำนวนคู่และเป็นบวกมี 3 ตัว 4 ว
สมาชิกของ A / B ที่เป็นจำนวนเฉพาะที่มีค่ามากที่สุดคือ 5 X 7
สมาชิกของ A / B ที่มีค่าน้อยที่สุดคือ -4 X - 5
5.) ผลบวกของสมาชิกทุกตัวของ An B มีค่าเท่ากับ 35
A = {-5, -4, -3, -2, -1, 0,
B =
{...,'
A
-6, -5,
-42
,
B
・・・ )
9}
}
3.4.. }
4,
|
X
d
(B x + 1 >2
X
9850
X + 1<-2
X < -3
> 1
U
°
°
3
n
·5
45
698
9
1
AnB = 4,2,3,4,5,6,7,8
{ - 5, - 44, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
2 + 3 + 6 + 7+ 8+ 9 = 35
ตอนที่ 2 : แบบอัตนัย
6. กำหนดให้ 4
B
=
=
C =
{X, 2, a, b, d} - {1, b, c}
{2, 3, c} U {2, b, d}
{1, 2, 3, b} n {3, a, b}
จำนวนสมาชิกของเซต B ก (AUC) เท่ากับเท่าใด
A = {2,a,d}
(O-NET 61)
B = {2,3,b,c,d} C = {3,6}
987 AUC = {2, 3, a,b,d}
B
=
BALAUC)
n (BN (AUC)) =
=
{2, 3, b, c, d}
{2, 3, b, d}
#

ページ4:

V=40
34
7.
จากการสอบถาม เรื่องความชอบไอศกรีมรสวนิลาและรสส้ม ของเด็กอนุบาลจำนวน 40 คน
พบว่า มี 25 คน ชอบรสวนิลา A
10 คน ชอบรสส้ม ฿
8 คน ไม่ชอบทั้งรสวนิลาและรสส้ม (AUR)
มีเด็กอนุบาลที่ชอบทั้งรสวนิลาและรสส้มกี่คน
A
B
nAnB)
25 7 1 10
8
U = 60
(O-NET 61)
40 n(AUB) = n(A) + n (B)-n(ANB)
40-8 = 2S + 10 - n ( An 8)
32 = 35-n(ANB)
n(ANB) = 3
มีเด็กอนบาลที่ชอบทั้งรสนิลาและรสส้ม 3 คน
A B
9
C
8. หมู่บ้านแห่งหนึ่งมี 60 ครอบครัว ที่มีอาชีพ ทำนา ทำสวน หรือ เลี้ยงสัตว์
ถ้า
A = 34
ทำนา 34 ครอบครัว
A
B
B = 30
ทำสวน 30 ครอบครัว
ทำนา และ ทำสวน 8 ครอบครัว n ( A - B ) = 8
A
2 C
ทำนา และ เลี้ยงสัตว์ 23 ครอบครัว ท ( A N C ) = 23
B
น C
=
ทำสวน และ เลี้ยงสัตว์ 20 ครอบครัว n ( B / C ) = 20
ทำนาอย่างเดียว 6 ครอบครัว A- (BuC)=6
แล้ว มีทั้งหมดกี่ครอบครัวที่มีอาชีพเพียงอาชีพเดียว
(O-NET 60)
30
A
8-x
B
✗
ง
LA
5
SIT
23 - X
20
19
20-x
60
n(A) = 34
h ( B ) = 30
34
: 6 + 8 -X + X + 23 - X
30 = 5 + 3 + 17+X
34
= 37-X
30
= 25+ X
X = 3
X = 5
C-44
..
จะได้
=
6+5+4
15
ครอบครัวที่มีอาชีพเดียวมี 15 ครอบครัว

ページ5:

n(B)=14 (AUB) = 15
n = 50
n(A)= 25
n
A
B
(AUB)
9. นักเรียนห้องหนึ่งมี 50 คน ถ้าในจำนวนนี้มีคนเล่นกีตาร์ 25 คน เล่นเปียโน 14 คน ไม่เล่นกีตาร์และไม่เล่นเปียโน
15 คน แล้วจำนวนนักเรียนที่เล่นกีตาร์อย่างเดียวมีกี่คน
(O-NET 59)
n(AUB) = N(A) + h (B) - n(ANB)
A
B
50-15
=
25 +14-(ANB)
21 1) 10
35
=
25 +14-n(ANB)
h CAN B )
=
ท (A)
= 25-4
15
n(A)
ะ บ
*
10. จากการสอบถามนักเรียนชั้น ม.6
มี 83 คน ชอบเคมี A
..จำนวนนักเรียนที่เล่นกีตาร์อย่างเดียว 21 คน
ที่เรียนสายวิทยาศาสตร์จำนวน 180 คน พบว่า
มี 23 คน ชอบทั้งเคมีและฟิสิกส์ A / B
มี 68 คน ชอบฟิสิกส์ (
มี 84 คน ชอบชีววิทยา C
มี 22 คน ชอบทั้งฟิสิกส์และชีววิทยา 8 0 C
มี 25 คน ชอบทั้งเคมีและชีววิทยา A n C
และ มี 3 คน ไม่ชอบวิชาใดเลยในสามวิชานี้ (A u B u C) = 3
n(A)-nLA BOC)
ดังนั้นมีนักเรียนกี่คนที่ชอบเคมีแต่ไม่ชอบฟิสิกส์และชีววิทยา
(O-NET 58)
A = 83
B=68
701 /11
35
3
13
10
49
C = 8+
NLAUBUC) = N(A) + n ( B ) + n ( C ) - n (An B)-n (Anc) - n ( Bn C ) + n ( An Bn C)
180-3 = 83+68+84-23-25-22+n (An B n C )
n(AnBnC) 177-165
= 12
n(A)-n(ANBAC) = 83-12
- 71
... มีนักเรียนที่ชอบเคมีแต่ไม่ชอบฟิสิกส์และชีววิทยา
71 คน