ページ3:

โจทย์ประยุกต์ (สูตร)
n(AuB) = n(A) + n CB) - n(An B)
* จามอย่างเดียว จะใช้ไม่ได้
n(AUBUC) n(A)+n(B) + n (c)-n (ANB)-n (ANC)-n (BNC) +n (AnBnC)
n(A)
n(B)
1926
นักเรียน 4/4 มีนักเรียน 50 คน ผ่าน 37 คน ผ่านอังกฤษ 32 คน
ผ่านทั้งสอง 21 คน คนที่สอบไม่ผ่านเลยมีทั้งหมดที่คน
n(ANB) 2
n(ABB)’
n(AUB) = n(A) + n (B) - n(ANB)
= 37 +32-21
= 48 (KOบผ่าน)
1. คนสอบไม่ผ่านทั้ง 2 26 50 - 49 - 2 คน #
U
คนเดินทางมาโรงเรียน 100 คน
15 คน เดินทางโดยรถไฟและรถเมลล์
10 คน
n
U
A
37
(คต (21) อังก
32
B
จำนวนคนเดินทั้ง 3 อย่างจริง
n(AUBUC)=n(A) + n (B) + n(c) -n (AnB)-h(And
ง - n<BAC) + nCA0BNC)
เดินทางโดยเรือและรถเมลล์ 1 = n(A u B u C) + n(AuBuc
U
n(Anc)
65 - nCA u B u C)
10 คน เดินทางโดยรถไฟ และเรื่อ 100= n CAUB UC) +35.
30 คน เดินทางโดยรถไฟ n(A)
40 คน เดินทางโดยเรือ (0)
เดินทางโดยรถเมลล์ (B)
30 คน
35 คน
y n(AyBvc)
การทั้ง 3 ประเภท
ไม่ใช้บริการทั้ง
ก านวนคน ทั้ง 4 ประเภทครบ
6530+30+40-15-10-10 +0 (An Bnd
65 - 65 + nCAo Boc)
0 = hCA A B nc)
U
n(A ^ B ^C)=
1. ไม่มีใครให้ทั้ง 3 บริการครบ
YDINA
do
35 คน

ページ4:

ชมรมปวส. ในรร. พบว่าทุกชอบอย่างน้อย 1 หัวข้อ ชอบการทหาร 40 คน
30ปการยธรรม 33 คน และชอบการเมือง 49 คน ชอบทั้งสามประเภท 5 คน
ชอบการนมารอย่างเดียว 13 คน ชอบอารยธรรมอย่างเสียว 10 คน ชอบทั้งการทหาร
และอารยธรรม 13 คน หาคนชอบ เมืองอย่างเดียว
msuns a
13
→ 13 - 5 = 4 คน
อารยธรรม ๖
→ 33 - 10 - 9 - 5 - 10 คน
→49-14-10-5 = 209916
การเมือง C
40-13-4-5 = 1A m
U = {1, 2, {3} A = {1} _ _ _ B = {2} C = { }_ D = {{}}
U= {a, b, {3}
A =
{a}
C=0
B = {6} C = {} D = }}}}
un (AU BUCUDY'
ง
U = (AUBUCUD) + (AUBUCUD)"
(AuBUCUD) = {a, b, {}}
{a, b, 33 = a, b, 33+ (AUBUCUD)'
CAUBUCUD =
{}
(A n B A C n D) = {} = 0
{{}}
un (AMBA CAD) = U - CANB NCAD))
- U - C
C
- a,b, 833
U= (AUB)+(AUB)

ページ5:

π A'U B'UC'U D' = {a,b, {}}
(B'UC') (A'U D'2 = {α, b, {}}
A
)
(A'U D') - (B' UC') = {a, b, {3} - {a, b, {} }
=
093
+
muson A = {1,2,3,4,5}
{1, 2, 3, 4, 5} B = {5,6,7,8,9} C = {9, 10, 11, 12, 133
n(A-B)+n(B-A) - n (BAC) = 9
=
n(A-B) = {1,2,3,4,5} - {5,6,7,8,9}
งา
11,2,3,434
วนาเป็นหลัก
ตัว
nCB-A) = 5,6,7,8,9} - {1,2,3,4,5} = {6,7,8,9} 4 o
BNC = {9} . NCBAC) = 1 1 ตัว
5
linum NCA-B)+n (B-A)-n (BNC) =
n [(AUB) (BUC)] = ? (Joan)
AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
=
4+4 1
7 #
.. n(AUB) - 9 ตัว
BUC = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} :. n(BUC) = 9 ob
CAUBOC BUC) = ร 5,6,7,9,
. n[CAUB)
(BVC) ] = 5 #
n (PC AUBUC)) = ?
nP = 2n
AUBUC = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10, 11, 12, 13
NCAU BUC) = 13
PCAUBUC) = 2
13

ページ6:

in (P(A)) -n (P(B)) + n (P(C)) = ?
n(PCA))
n (P(B)) 25
{
25 = 32 m
325
nCPCC))
Limun 32-32+32 = 32
n(PCA))-nCP(B)) + n (P(C)) = 32 #
033
n(PCA))
ข้อใดไม่ถูกต้อง มี C ของทุกเซต ให้ A = 1116, 23 "CPA) = 2 = 2
0 0 {0} ✓
{{C} c {0} V [เลื่อนสั้น)
3. OC { { 0 } } ✓
+ 203 C & X
{{{0},
= 1
n(A)
ตัวแปร 1ตัว ปี
un nCPCA))+n (A) = 2+1 = 3
0={}=0
{0} = 105
ตัวแปร
{{0}} = 1072
ให้ A = {{{0}}} B = {123, X ปีกไม่สมบูรณ์ - 1 ตัวแปร
นา B-A = 9
n(A) = {{0}, 0} # 1 or
n(B) = {03,072
A = {20}, {{0}}, {{0}}, 0}
dan in 4 on
1
+
1
103,84033, 98033,0 Hort 1 of
1. B-A = {203,03 #
94A = {10}}
=
{10}, {0}}}
anin 4'
C = {{a, {{b}},
{{2},{1}}}
{{d}},
4 ตัว
1
un B-A = {03

ページ7:

Tu A = {{0}} B = {{0}, 0} un (A-BJU (B-A) = ?
A-B
ไม่มีค่า
หา A - B = {0} - 1 Ø3,6 - 2,3 ตัวหน้าเป็นเล็ก
1
เรือ
B-A = {0}, {0} = {0} 64% 0 0 11 min = {0}
CA-B) UCB-A) = 0 {0} = {0}
A = {{}}, {{}}}}
ใด ส
1. A u B - AR
AUB
2. B-A
=
(3) {0} CA
{}
4. AnB = Ø
DU
Yalatah
B =
{} cylation)
2 เป็น C ของทุกๆ ไม่ ??
มีนักเรียนในห้อง 60 คน ชอบกันคบับ 20 คน ชอบกินเด็ก 20 คน
ไม่ชอบกันทั้งสอง 30 คน หาจำนวนนักเรียนที่ชอบกินทั้งเคบับ และเด็ก
ทําแนกให้ A = เคบับ
B = mn
U = n(AUB) + (AUB)"
60 = n(AvB) + 30
nCAuB) = 30 m
nCAUB) = n(A) + n(B) - n(ANB)
แทนสูตร 30 = 20 + 20 − n ( A ^B)
n(AoB) =
40-30
’n(AnB) = 10 สน

ページ8:

, * A = {x\x² - 8x-20=0}
* B = {x/x E I* }
แยกตัวประกอบได้ (x - to) (x + 2) - O
I}
RC = {x\x E ]}
unn [[CA-BUCA-C)] N (BOC)]
* A = {10,-2}
✈ B
=
{10}
* C = {-2}
[CA-BUCA-C)]n (BOC)]
X = 10, - 2
สูตร -b ± JB-4ac ได้
24
-(-8) ± √(-8) 3-4 (1) (20)
% + [64 + 90
« + [ 64 4so
200)
8±√144
2
ง
,,
(-2 U 10)
|
4±12
2.
=
20 -4
=
=
2
2
- 10, -2
{} (ไม่มีสมาชิก)
ช
0
=
นักเรียน 4/4 ปี 35 คน พบว่า n(A u B u C) = n(A) + ncB) + n(c) - n(AnB)
ชอบคณิต 40 (4)
round
40 nun (B)
-(ANC)-(BOC) + (ANBAC)
85 = 40+ 40+60-15-20-25
+ CANBAC)
ฟิ กส 60 คนฟC)
ชอบทั้งคณิตกับวิทย์ 15 คน (603)
85
=
90 + CA 0 B - C)
ชอบทั้งวิทย์กับฟิสิกส์ 25 คน nc) (ABAC) = 85-90
ชอบคณิตกับฟิสิกส์ 20 คน nancy n(AoBoc)
ทุกคนชอบ อย่างน้อยหนึ่งประเภท
นาคนที่สอบทั้ง 3 โด
anim
nc en B n C) = ?
ny
= 5 PL