ปูพื้นพาราโบลาง่ายๆแต่นำไปใช้ได้จริง ep.1

318

อ่อนคณิตแต่เป็นครูคณิต

Senior High Semua

พาราโบลาไม่ใช่เรื่องยาก💖ลองเข้ามาดูวิธีคิดที่นำไปใช้ได้จริง

2025.10.13 公開

Comment

No comments yet

ノートテキスト

ページ1:

พาราโบลา
9
ปูพื้น EP.1
พร้อมแปะข้อสอบO-NET ที่สามารถนำสูตรนี้ไปใช้ได้
By mindmind
ทุกคนล้วนมีพัฒนาการ อย่าด้อยค่าตัวเองเด็ดขาด

ページ2:

พาราโบลา รู้จักกราฟก่อน (สำคัญ)
ขั้นพื้นฐาน
By มายมาย
y
+
>= BX + bx - C
กราฟ คว่ำ หรือ หงาย ให้ดู
f(x) = -X - 2X + 1
O)
ล ติดลบ
คว้า
a<o
ค่าสูงสุด
0) กราฟแคบ - ยิ่งมาก
2
F(X) = x² + 4X + 5 =
X
-
G เป็นบวก
หงาย
a > 0
ค่าต่ำสุด
+ มากๆ ค่ามาก), มากๆ แต่ค่าน้อย)
จากกราฟเรียงลำดับ
=ax
0
0
A น้อยไปมาก
y=bx²
ห
o<b<a
หงายมากกว่า 0 แน่ๆ
* แคบที่สุด คือ ค่าบวกมากสุด

ページ3:

พาราโบลา สิ่งที่ต้อง
ขั้นพื้นฐาน จุดตัด
By มายมาย
1 จุดตัด ให้ y = 0
จุดตัด ) ให้ X = 0
สูตร y = f(x)
ใช้
2
= ax + bx+c
+
จดยอด
- จุดต่ำสุด
b
28
20
จุดสูงสุด
จุดวกกลับ
2
* EX, กราฟพาราโบลา y = 9X+x+5
Sol
เช
มีจุดยอดที่เท่าใด
X
=
-b
=
**
ได้แทนหา อ
- = -6 -6 = 1 **
pa 2
Y = -3x² + 6X +5
=
- 3 (1)² + 6(1) +5 = −3+6+5=8***
- ดังนั้นมีจุดยอดที่ (1,8)
»

ページ4:

พาราโบลา
ขั้นพื้นฐาน
วรคิด
X =
By มายมาย
=
นำไปใช้
O-net ม.6 2561 (สอบปี 62)
18. ถ้า f เป็นฟังก์ชัน โดยที่ f(x) = - x + 4x - 6 แล้วข้อใดถูกต้อง
1.
ค่าสูงสุดของฟังก์ชัน f คือ -6
2. ค่าสูงสุดของฟังก์ชัน f คือ − 2
3.
ค่าสูงสุดของฟังก์ชัน f คือ 2
4. ค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน คือ 2
5. ค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน คือ 2
d
จากโจทย์ G = -1)
b
28
CO) จะได้ Pcx
Po
CX
=
=
=
=
-4
2C-1)
2
=
b = 4
-2
-X+4X-6
2 + 4(2)-6
=-4+ 8-6
=
-2#
อติดลบ
เป็นกราฟคว่ำ
=
แปลว่า
หาค่าสูงสุด
ตัดช้อยส์
2 #
2
ได้ x อย่าพึ่งตุลบ
ให้ไปแทนก่อน
จะได้ ( x,y) = (2,-2)
ดังนั้น ค่าสูงสุดของฟังก์ชัน คือ -2
(นำ) ไปตอบ)
*
ฟ