Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri

1515

nanadie

SMA Semua

Semoga membantuuuuu♡♡♡♡♡♡♡♡♡

2025.10.06 公開

Comment

No comments yet

ノートテキスト

ページ1:

+
Dansan
dan deveto
Pengertian
barisan bilangan adalah susunan
bilangan yg membentuk pold dan
aturan tertentu. contoh- 7,4,21.
dere bilangan adalah bentuk
penjumlahan dari suku-SUKU
barisan tersebut.
contoh: 14 21 18+...
b
contoh:
suatu yayasan pada tahun pertama
menampung 40 anak yatim. Jika tiap
tohun bertambang sorong- tentukan
Jumlah anak gatim pd tahun ke-10.
Jawab:
a-40 orang
Sorang
410 = 2
Uld at (n-1) b
=40+ (10-1) f
= 40
95
F 40
45
=85
bari
a
a n
ritmatika
suatu barisan 3,7,11,... disebut
bilangan aritmatika jika
selisih dua suku yang berda
urutan adalah tetap.
nilai selisih yang tetap itu di
namakan dengan beda
contoh: 3, 1, 11, 15, 19, ---
4 41
suatu baruan aritmatika sbb:
SUKU ke-n (un) dapat ditentu
kan dengan rumus.
(Una + (n-1)-5)
dimana
au (suku pertama
b beda
Jadi jumlphanok pa tahun ke-10 adala
85 orang.
al
2
deret
ritmatika
deret adalah bemuk penjumlahan dari
Suku pada sebuah barisan. Jika .
V₁+ 2t Us,... maka itu adalah sebuah
deret aritmatika
suatu deret aritmatika sbb:
U₁+ U₂+43 +44 + Ust... + Un
Jumlah Sukun SUKU pertama (un)
dapat ditentukan dengan rumus :
Sn = n (za+ (n-1)b)
Sn=
dimana:
n(o+un)
au suku pertoma
b = bedd

ページ2:

SISIPON
Jika disisipkan k diantara à JUKU
maka beda (b) akan berubah.
rumus menca
bb
CE+1)
bedo (b) baru
beda syth dillipkan
K byk bilangan yodi
Slikan
YOK TUKU
at some food berbeda.
mwinga
contoh:
dalam sebuah ruangan terdapat
20 baris kursi. banyaknya kursi pd
batis pertama 20 buah, dan pada
setiap baris berikutnya terdapat s
Kursi lebih banyak dari baris di
depannya.
tentukan banyaknya kursi dalam
ruangan tersebut
Jawab :
Q= 20 kursi
b: 5 kursi
420-2
420 = a + (n-1) b
=2020-15
:
20 195
= 20 +05
420 115
Snn (+un)
bavi san
geome
+
10-
1-20 (20+ (15)
✓
= 10 (135)
Contoh:
Jika x-2, 3x-6, 2x + 10 adalah
tiga suku pertama suatu barisan geomet
re,tentukan rasio banjan geometries bt.
43 = 3x-6
42.
2x+10
X-2
3x-6
(31-6) (3x-6)=(2x+10) (x-2)
9x-36x36 = 28246x-20
9x22x36x-bx+3)+20
7242x+56:0
x²-6x18
0
(x-2) (x-4
=0
= 1-35 cursi.
X = 2
x=-4
barison geometri atou barison ukur
adalah barisan yang hasil bagi seti
ap suku dengan SUCU sebelumnya
tetap. Hasil bagi tersebut harl
bagi tersebut dinamakan dengah
rasio (r)
U₁, U., 43, 44, 4s, - -, un-1, Up
maka
u2.
Us 44
=
Un r
unti
Subtitulikan apabila x = 2
X-23x-612x+10
(2)- 2,3(2)-5: 212) + 10
0
apabila = 4
x-2, 3x-6
0
"
bukan
barisan geometri
210
(4)-2, 3 (4)-2(4)+10
barisan geomet
ri.
menentukan suku ke-n barisan
geometri
Un=
arn-
uz 45
Contoh a). 3, 6, 12, 29
ralionya adalah 2
Suku tengah barisan geometri
Ut = Va. un
F42

ページ3:

ret
doometr
adalah jumlah suku? barisan qum
esti yo din 10likan Sn.
3.1+3 0127+81 = 55
r = 3
33
Sn
q (-)
1-1
1-71
r
bil. bulat
4.
un
Sn =
9 (1-1)
untuk
kajikan r
desimal
art are tar³ +...+ar
Qrar't art
A
=r. Sn
+arn-i
dengan
a
Suku pertama
r
:
rasib
n
=
Jumiah Suku
Sn = jumlah n suku Pertama
"
Contoh:
hitunglah dero Jumjah geometri
(5) +6 + 12 + ... + 384
-9+arh = (-1) sn
a (1^-1) = (1-1) Sn
a (1-1) = 5n
t-i
un = 389
39-3
☑1 = 2
3
02
un ar
S8 = 3(2)
348 3.2
2-1
381
n-1
3.255
765
2
3.
2.
123 = 2
2
2n-
n-1 = 7
n = 8
tentukan jumlah suku pertama
dori
112 14 1
r =
2 = 2
32-1
U₁
Ss = Sn = rn
E-D
2-1
TOOKE

ページ4:

»
.
Sisipan
Jika diantara bilangan a dan p
disisipkan
bilangan dan mem
deret
bentuk sebuah barisan
geometri tersebut adalah
conidi coal
diketahui saatu barisan aritmatika
dengan uc - 35 dan Uio 17, saru
ke-21 barisan tersebut adalah...
b= 41-35 -12
10-6
3
1.
+ UFJ
P
contoh seal:
suku ce- borison 2.9.8 adalah....
Jawab 2 Un
:
=
ug=
n-1
ar
2-29
2971-
Ug = 2-20
2
29 12
4
U21 = UTU
+115
dikurangi
= 44411-3
=
47 33
=
84.
40
2. suatu barisan geometri mempunyai
U₁ = 3 dan Us: 48, suku ke-7
barisan tribt adih
4
45
= 3
48
d = 3
gr
48
3.448
14=16
11=29
J
ar=48
=3.2
C
L
= 3.61
47 = 192
3. Diketahui barisan geometri dengan
Sutu Pertama 3 dari suku terakhir
768 Juku tengah tersebut adalah...
U-3
Un 766
uvaun
U√√3768
8
2304
4. diantara bilangan 3 dan 102
disisipkan lima bilangan, hingga
bilungan membentuk boriran
geometri, Suku rre-6 barisan tersebut
adalah
93
P 12
Timo bilangan/nes
46 =
=95
r
(5)
= 32 3.32 96
J
P
a
3
diketahui suatu deret aritmatika
2.4.6.8
Tentukan suku ke
35 berapakah angled selanjutnya
un = a + (n-1) b
435 = 2+ (35-1). 2
= 2 +68
=
70
dari derer aritmatika diketahui
Hug af U15 = 20, maka So...
Sn = 1 (29 + (n-1)6)
trike
2
Q + 5 b + a + 8 b + atub+0+ 19b = 20
99 + 38 b = 20
diperkecil
29+ 196 = 10
20
520- (20+19b)
1
10.
= 100
10
12
7 diketahui boris auitmotira
49 +48 + U12 + 416 = 116
berapakah 10 =...
1161121 16 = 10 = 1
197
3
IL
6
19
TOOKE

ページ5:

5. diketahul deret aritmatika:
4 1421 39 536+..
C
Jumlah 20 juru pertama dari
barisan bilangan tersebut adalah
520 20 2-45 +19 (-37)
2
= 10 (90+ (-57))
10 (53)
330
barisan a, b
,d-23e
barian aritmatika. nilai e dal..
-21C d-23, e
9, b
+b
+ b
+ b
30
-2 +3b=23
3b= -23+2
3 b = 21
b = -21
H
7
e2
LA
23+ (-7
F
30
kenapa+b?
ditambah beda karena aritmatika
kalo geometri dikali beda / rasio.
TOOKE