ページ3:

(2)③
(log2 9+logg 3)(log3 2+ log, 4)
アイ
7 = log2 3² = 2log₂ 3
ウ
I
1
log₂ 3
log, 3
イ
=
log₂ 8
log2 23
log2
3
3
log₂ 2
1
底2に変換
ウ=
log₂ 3
2
log2 3
I =
log, 4
2
log₂ 9
log, 22
=
=
log, 32
2
=
1
2log 23 log2 3
= 3)(-
3+-log23) (-
2
よって与式
= (21og2
3
2
log 3×
3
log 3
=
7
1
1
log2 3 log2 31
=
||
14
1|3|

ページ4:

(3) 式の値: 底変換を利用する。
log2 80 log2 (24 × 5) _log₂ 24 + log₂ 5
2
log 20
80
=
log₂ 20 log2 (22×5)
log2 2² + log2
5
4+log25
2+log, 5
log, 5
ここで、 log25=
3
log, 5
log, 3x log, 5 ab
=
=
= ab
log 2
3
log, 2
2
log, 2
log, 3
4+ ab
これを①に代入して
2+ ab

ページ5:

(4) ① 底を3でそろえよう。
•
· log, 8...7
=
•
· log, 16 =
log3 16 log3 24
= 210g3 2 = log3 22 = log3 4 …イ
10g3
log3 9 log3 32
• 2 = log3 32 = log3 9 ･･･ウ
底3>1より真数の大小関係と対数の大小関係は同じ
だから 4 <8 <9より
イ<ア<ウ
よって
log, 16<log, 8<2

ページ6:

(4)② それぞれ指数の形で表してみよう。
・10ga30.5= p とすると
0.5 = 0.3P
･･･ア
• log2 0.5 = g とすると
0.5 = 29
…イ
• log3 0.5 = r とすると
0.5=3"
･･･ウ
○アは 0.3 0.5と大きくなってるからp>0
イとウはともにちっちゃくなってるから g < 0,r < 0
よって、アがいちばんおっきい。
○イとウは20.5、30.5 で、 2 <3 だからイ<ウ
したがってイ<ウ<ア より log2 0.5 <log30.5 <logo.3 0.5
※グラフで考えてもいいかも (口頭で説明します)