Lingkaran

787

greentealatte

2025.09.25 公開

materi lingkaran kelas xi kurikulum merdeka

Comment

No comments yet

ノートテキスト

ページ1:

No.
Lingkaran
A Lingkaran
adalah tempat kedudukan titik-
titik pada bidang datar yang
berjarak sama terhadap suatu
titik tertentu.
A-
B
ket Ptitik pusat
·
= jari-jari
AB= diameter lingkaran
3. Busur Lingkaran
→ adalah himpunat titik-titik yang
berupa kurva lengkung (baik
terbuka atau tertutup) dan
berimpit dengan lingkaran.
A
C. Sudut yang Mengha-
dap Busur Lingkaran
B
a. Sudut Pusat adalah sudut yang
titik sudut nya sama dengan titik
pusat lingkaran. Sudut APB
(APB) merupakan sudut pusat
yang menghadap busur AB.
b. Sudut Keliling adalah sudut
yang titik sudutnya berada pada
lingkaran dan kedua kaki sudutnya
merupakan tali busur lingkaran.
Sudut ACB (ACB) merupakan
sudut keliling yang menghadap
busur AB
B
Busur Minor AB
B
Busur Mayor AB

ページ2:

Latihan Soal
D. Hubungan Sudut Pusato
dan Sudut Keliling
LAPB = 2. LACB
LAPB
sudut
Panjang PA 21 cm
besar APB 120°
n
Tentukan panjang AB !
A
B
sudut
Jawab = 2
Pusat
keliling
Kel-O
360°
sudut
Pusat
= 2. sudut.
Keliling
120°
2T
360°
1200
22
LACB LABD
2.
33600
7
132
E. Panjang Busur dan
Luas Juring
Panjang busur
:
alfa
360°
360°
.
kel. O
2πLг
%3
= 44 cm
besar ZAPB
2T
2 Diket
= 120°
Panjang AP
= 18 cm
Tentukan
panjang AB
Jawab :
L
2TC
360°
2.TV.18
3 Diket
Luas juring
= L
360°
Luas-①
2
Tur2
=
360°
=
126°
33600
12
63.3610
= 12 π cm
C
LABD = 46°
Tentukan besar
LACD dan LAPD
B
Jawab: LABD = Sudut keliling = 46°
LAPD sudut pusat
LACD
= 2. Sudut kel
2-46
€ 92°
sudut kel
= 46° (SIDU)

ページ3:

Lingkaran dalam
Segitiga
c
A
LA
B
0
Contoh
Diket = p = gcm, 12cm, 15 cm.
dalam tsb terdapat O
Ditanyakan berapa panjang jari?
Jawab =
tsb?
9.
6
°
12
15
✓s (S-a)(s-b) (S-C)
S
LA alas tinggi
12.9
S =
'
(a+b+c)
54 cm²
= 1 (9+12+15)
π
2 - 36 = 18 cm³
-F=
ket g
S
10
jari-jari lingkaran dalam segitiga
S=(a+b+c)
:
a,b,c Panjang sisi-sisi segitiga
Lingkaran luar
Segitiga
B
abc
4LA
abc
4CS(S-a) (5-6) (s-c)
L
"
LA
54
=
3 cm-
18

ページ4:

Garis Singgung O
Kedudukan dua lingkaran
Sepusat
::Pengertian garis singgung
lingkaran
B
P
Sjarak antar 20
-5-1
→lingkaran kecil di dalam
lingkaran besar
(S4 (r,-))
→Kedua lingkaran
bersinggungan di dalam
(s = r₁ = r₂)
kedua lingkaran
saling berpotongan
($< (r₁tr₂))
Kedua lingkaran
bersinggungan
di luar
($=(1+52))
+ = garis singgung lingkaran o
dengan titik singgung di B
kedua lingkaran tidak berpotongan/
bersinggungan
(s) (r₁ + √₂))

ページ5:

Garis Singgung Perseku-
tuan
Luar
A
d
N
garis singgung AB
= CN=-CR+r)²
d = jarak antar
Garis Singgung Persek-
utuan dalam
E
R
Luas tembereng (yang diarsir)
=
L.juring LA
°
Phytagoras Istimewa
3.4.5
Garis singgung CD.
= EN=
EN
ME
d-CR+r)²
5,12,13
6.8, 10
7,24,25
8,15,17
O
N
5
D
SIDU

ページ6:

Contoh
1. Panjang jari-jari Sebuah
8cm
Jarak titik P diluar lingkaran darı
pusat lingkaran 17 cm.
Hitunglah panjang garis singgung
lingkaran yang melalui titik P.
Jawab
0
d = 11 + 10 +4
= 25 cm
2
AB = √d² - (R-5)²
252-(11-412
=
= √251
72
1625-49
=
=
√576
8.
0
15
17
P-
PQ = √ Op² - OQ
√289-64
=
=
√225
=
15 cm
= 24cm
b.) CD = √ d² - (R+r)²
√252-(17+4)2
252
1152
625-225
√400
20 cm
2. Dua lingkaran berjari-jari 11 cm
dan 4 cm. Jarak kedua lingkaran
10 cm. Tentukan :
a. Panjang garis singgung Persek-
utuan luar
b. Panjang garis singgung perseku-
tuan
Jawab
dalam
Panjang tali yang mengelil-
ingi beberapa
2 (25)
(25)
000
2 (25)
2 (25) =
Ar
0
1.2r+ kel ①
atau
n.2r+ 2πr
B
Rumus
4
R
10
n banyak nya
2 jari

ページ7:

Contoh
2r
2r
Ar
Diketahui 50 yg.
25 diikat dengan tali.
jika panjang diameter
○ adalah 20cm.
d=20
Tentukan panjang tali
T = 10
tersebut !
jawab = panjang tali = 10r + 2πr
= 10.10 + 2.3,14.10
= 100 + 62,8
= 162,8 cm