🫧‪⌇中1数学一次方程式

Buku Pelajaran: 未来へひろがる数学1 啓林館

方程式方程式の利用

362

芙采 .

Junior HighKelas 1

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2025.07.21 公開

芙采中1 一次方程式

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ノートテキスト

ページ1:

一次方程式
★方程式とは...
まだわかっていない数を表す文字をふくむ等式のこと。
方程式にあてはまる文字の値:方程式の解
その解を求めること方程式を解く
例:2x-1=3
●等式の性質
①等式の両辺に同じ数や式を加えても、等式は成り立つ。
A=Bならば、A+C=B+C
②等式の両辺から同じ数や式をひいても、等式は成り立つ。
A=Bならば、A-C=B-G
③等式の両辺に同じ数や式をかけても、等式は成り立つ。
ABならば、AXC=BXC
④等式の両辺を同じ数や式でわっても、等式は成り立つ。
A=Bならば、AC=BIC (C≠0)

ページ2:

方程式の解き方
①係数に分数や小数が含まれているときは、両方を何倍かして、
係数を整数にする。
②かっこがあれば、かっこをはずす。
③文字をふくむ項を一方の辺に、数の項を他方の辺に移する。
◎ax=bの形にまとめる。
③両辺をxの係数のである。
移項するときは、 x+3=-2x+3
符号を変える!
x+2x=3-3
2(3x-4)=x-11
5
2×5(3x-4)ニーズ11
30x-40=x-11
30xx=11+405
29x=29
①両辺に×5
②かっこをはずす
移項
1+ (S-)
④ax=bの形へ
x
⑤ 両辺に÷29

ページ3:

同1-2.1.0.1.2のうち、次の方程式の解として
あてはまるものをそれぞれ答えよ。
94x=-8
天に数字を代入する。
4x(-2)=-8
-=-80
4×1=;8
×
4×(-1)=-8
4×0=8
-4=-8×
0=-8x
4×2=-8
8=-8x
「-2」の場合、左辺も右辺も「-8」になり、成り立つ
②x+3=2x+1
○①と同様、Xに数字を代入する。
-2+3=2×(-2)+1
1=-3×
1+3=2×1+1
-1+3=2×(-1)+1
2=-1
※
2+3=2×2+1
A.x=-2
0+3=2×0+1
3=1x
サ
4=3x
5=5
「2」の場合、左辺も右辺も「5」になり、成り立つ
A.x=2

ページ4:

2:次の方程式を解きなさい。
①5x=3:8x+21-3と8xを移項する
5x = $ x=2[ +3
-3x=24
x=-8
②3x4=X-15
ax=bの形へ
両辺を3である
X
4
3
両辺に12をかける
6
9x-16=2x-30
9x=2x=16-30
7x=-14
x=-2
③ 0.3-0.7=2-0.6xx10
3x-7=20-6x
3x+bx=20+7
9x=27
Lx=3
16と2xを移項する
ax=bの形へ
両辺を7である
7x10
両辺に10をかける
-7と-6xを移填する
ax=bの形へ
両辺を9である

ページ5:

二次方程式の文章題
★方程式を使って問題を解くときのゴ
◎求めたいものを「x」とおく。
問題で尋ねられているものをxで表す。
②等しい関係を見つけて、方程式をつくる。
問題文から数量の間の関係を見つけて、等式で表す。
◎スについての方程式を解く。
◎方程式の解が、問題に適しているか確かめる。
通していたら、最後に「この解は問題に適している。」 と書く。
よく使う数量の関係
◎代金に関する関係
(仕払ったお金)-(代金)=(おつり)
③「道のり」「速さ」「時間」の関係
(道のり)=(速さ)×(時間)(時間)=
(道のり)
(道のり)
(速さ)=
(速さ)
<時間>
③割合に関する関係
(割引後の価格)=(定価)×(1-割引率)

ページ6:

問3:1500円でノート5冊と200円のシャープペンを2本買ったところ、
このとき、ノート1冊の値段を求めなさい。
おつりは350円だった。
ノート1冊の値段を円とおくと、買い物の代金の合計は、
5xx+200×2=5x+400(円)と表せる。
方程式で表す
1500 - (5x1400) 350
=
代金の合計の式は
1500-5x-400 350
かっこでくくる
-5x750
x=150
このは問題に適している。
A,150円
問4:A君が家から学校まで行くのに、分速80mで歩いて行くのと
分速240mで自転車で行くのとでは、歩いて行くほうが10分多くかかる。
家から学校までの道のりは何mか求めなさい。。
家から学校までの道のりをxmとおくと、
それぞれ込分
大分かかる。
240
方程式で表す
80
240
3x-x
x =10
2400
↓周辺×240
2x
二
2400
x
=
1200
この解は問題に適している。
A.1200m
サ