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☆乗法☆
じょうほう
せき
[1]かけ算のことを乗法ともいい, 乗法の結果が積である。
[2] 正負の数の乗法
2つの数の積を求めるには,次のようにする。
1 同符号の数では, 絶対値の積に正の符号をつける。
•
(+)x(+)
←
(+)
(−)x(-) → (+)
2 異符号の数では, 絶対値の積に負の符号をつける。
[3]-1との積
(+)x(-) → (-)
(-)x (+)
←
(-)
ロ-1とある数の積を求めることは,ある数の符号を変える
ことと同じである。
[4]1 や 0 との積
(-1)x (+)
->
(-)
※-6は(-1)×6と同じ
(-1)×(-) → (+)
※-(-3)は(-1)×(-3)のこと
1 とどんな数をかけても,積ははじめの数になる。
・ax1 = a
1 x a = a
□0 とどんな数をかけても,積は0になる。
・ax0 = 0
0x a = 0

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第1章3節 : 乗法
東京書籍 新しい数学1
教科書の問題
Q. 東西にのびる一直線の道路を歩き続ける場面で,正負のかけ
算を考えてみましょう。
□東への移動を正の数, 西への移動を負の数で表すことに
する。まず,東へ向かって時速4km で歩く場合,現在よ
り2時間後の位置への移動を表す式を
(+4) x (+2)
という式で表すと、 その結果は東へ8kmとなるので
(+4)×(+2)= +8 ※道のり 速さ × 時間
① 現在より2時間前の位置への移動を式で表し,その結果を
求めてみましょう。
□次に,西へ向かって時速4km で歩く場合を考えてみよう。
② 次の(1),(2)の位置への移動を式で表し、その結果を求めて
みましょう。
(1) 現在より2時間後 (2) 現在より2時間前
解答解説
"2時間前は-2と表すことができるので, その位置への移動
を式で表すと
(+4)×(-2)
となり,その結果は西へ8km となるので
(+4)×(-2)=-8
(1) "西へ時速 4km"は-4, "2時間後 "は + 2 と表すことができる
ので,その位置への移動を式で表すと
(-4)×(+2)
となり,その結果は西へ8km となるので
(-4)×(+2)=-8
(2) "西へ時速4km"は-4, "2時間前 "は-2と表すことができる
ので,その位置への移動を式で表すと
(-4)×(-2)
となり,その結果は東へ8km となるので
(-4)×(-2)= +8

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第1章3節:乗法
東京書籍 新しい数学1
教科書の練習問題
〈同符号の乗法〉
問1 次の計算をしなさい。
(1)(+2)×(+7)
(2)(-6)×(-8)
(3)(+12)×(+6)
(4)(-11)×(-5)
同符号の乗法では,絶対値の積に"正"の符号をつける♪
(2)(-6)×(-8)
(1)(+ 2)×(+7)
=+(2×7)
= +14
=14
= +(6×8)
= + 48
=48
(4)(-11)×(-5)
+(11×5)
= +55
= =55
(3)(+12)×(+6)
==
+ (12×6)
= +72
=72
=

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第1章3節:乗法
教科書の練習問題
東京書籍新しい数学1
〈異符号の乗法〉
問2 次の計算をしなさい。
(1)(+6)×(-7)
(2)(-9)×(+2)
(3)(+13)×(-3)
(4)
4)×(+12)
異符号の乗法では, 絶対値の積に"負"の符号をつける♪
(1)(+6)×(-7)
=-(6×7)
(2)(-9)×(+2)
=-(9×2)
=-42
=-18
(3)(+13)×(-3)
=-
-(13×3)
=-
39
(4) (-4)×(+12)
==
-=
-(4×12)
48

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第1章3節:乗法
教科書の練習問題
<正負の判断 >
問3 次の計算をしなさい。
(1)(-8)×(-2)
(3)(+7)×(-4)
(5) (-11)×(-6)
東京書籍 新しい数学1
(2)(+9)×(+5)
(4)(-3)×(+8)
(6)(+17)×(-2)
かけ算をする前に正負の符号を考えよう♪
(1)(-8)×(-2)
(2)(+9)×(+5)
=
+(8x2)
=+16
=16
= + (9 × 5)
= + 45
= 4 5
(3)(+7)×(-4)
=-(7×4)
=-28
(4)(-3)×(+8)
-(3×8)
=-24
(5)(-11)×(-6)
= +(11×6)
= +66
=66
=
(6)(+17)×(-2)
= -
-(17×2)
=-34

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第1章3節:乗法
東京書籍 新しい数学1
教科書の練習問題
<-1との積>
問4-(-5), -(+2)を簡単にしなさい。
カッコの前に"-"があるときは, カッコをなくす代わりに
-(-5)
=
カッコの中の符号が変わるよ♪
(-1)×(-5)
=
+(1×5)
=
+5
-(+2)
=
=
(-1)×(+2)
-(1×2)
=
- 2
=
5

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第1章3節:乗法
東京書籍 新しい数学1
教科書の練習問題
<0との積>
問5 最初に考えた,東西に移動する場合では,
ax0 = 0,
0x a = 0
はどんなことを表すか説明しなさい。
ax0 = 0:時速 akmで移動しようと思った瞬間の移動距離。
(経過時間 0時間)
0xa=0:歩く気がまったくない状態でα時間たったときの
移動距離。
(時速0km)