Catatan Matematika Kelas 11, 12 Trigonometri

145

3629

Arya

SMA Kelas 11

Catatan Matematika Kelas 11, 12
Trigonometri:
1. Tabel Sudut Istimewa
2. Grafik Fungsi
3. Sudut Berelasi
4. Rumus Identitas

2020.11.06 公開

ノートテキスト

ページ1:

TRIGONOMETRI
tabel sudut istimewa
8
0°
0
I
II
TIL
876-18
30°
45° 60°
90°
120°
135° 150° 180°
210 225 240° 270°
πT
πT TT
2TT
3πT 5IT
1πT
5TT
4πT 31
πT
4 3
2
3
M
6
6
4
3
2
√2 ±√√√3 1
1
0
2
2
√2√3-1
Sin
0
0
COS
1
1
0
F
0
tano
CSC
td
2
0√31
√2 33√3 1
√3 td
-√3
3√3 1
√3td
3√3 √2
2
td
-2-√2-23√3-1
sec
Cot
td √3
1
3
8 15/m
td
0
TV
300° 315 330° 360°
5πT 7πT IITT
2πT
3
4
6
0
-2-√2-3√3-1
-√3-1 -√3 td
grafik fungsi
1. Sinus. f(x)=sin x
2/3 13
2√3-√2
-2
td
√3
1
w/w
√3
1
3
•
-18
1
2 2
√30
3
td
-√3-1
3√3-√2-2
2
√2√3-1
3√3-1 -√3td
3. Tangen. f(x)= tan x
2. Cosinus. f(x) = cos x
45°
5
90° 135° 180°
225° 270° 315° 360°
'
1
2
45°
90°
135° 180° 225° 270° 3150 360°
-11
↑
1
2
45
X
0
45°
90°
135° 180° 225° 270°
315 360°
-1+

ページ2:

Ludat berelasi
KUADRAN I
Relasi dengan (90° - 0)
sin (90°) = cos A
cos (90° 0) = sin 0
tan (90°) = cot 0
KUADRANTI
cosec (90°-0) = sec 0
sec (90° - 0)
cot (90°
Relasi dengan (180° - 0)
sin (100°-9) = sin 9
cos (180°-9) = - cos 0
tan (180°-0) - tan A
KUADRANTI
Relasi dg (270-0)
Sin (270) cos 0
COS (270°-0) - Sin e
tan (270°-0) cot 0
0)
Cosec O
= tan O
csc
CSC (180-0)
sec (180°-6)=-sec o
cot (100-0)-cot
CSC (270-0)=-seco
sec (270°-0) - CSC 0
Cot (270°- 0) tan
KUADRAN V
Relasi dg (360 - 0)
sin (360°-0) = -sin 0
cos (360°-0) sin
tan (360°-0) - tan b
Intinya:
90°/270° berubah
100°/360° tetap.
Ingat: Teliti tanda
(+) dan (-).
CSC (360°-0) - CSC 0
sec (360-0) sec 0
cot (360°-)-cot 0
90°
Relasi dg (360° +0)
sin (360°+ 0) = sin 0
cos (360+0) cos 0
cosec (360°+0) csc
sec (360°+0) Sec
tan (360° + 0) = tan sec
Relasi dg (90°)
COS 0
sin (90+0)
cos (90° +0) = -sin
tan (90° 9)-cot
cot (360°+0) coto
CSC (90°+ 0) = sec 0
sec (96°+)-csc
cot (90+8)=-tan 8
Relasi dg (180° + 0)
Sin (180°)-sin 0
cos (180° + 0) = - COS O
tan (100+ 0)tan B
Relasi dg (270°
sin (270° +)-cos
cos (270° +8)=Sin e
tan (270° + 0) = -cot
All (+ 0°
I
I
sin(+)
180°
TIL
tan (+)
270°
360°
IV
cos (+)
-CSC B
CSC (180° +9)=-
sec (180° +0)-sec
cot (100+) coto
+ 0)
CSC (270 +0) -Sec 0
sec (270° +0) csc B
cot (270° + 0) = - tan o
Identitas
Rumus identitas jumlah dan selisih sudut
sin CatB) sind cosß + cos x sin p
sin (α-B) sin cos - cos α sin p
cos (a+b) cosa cos ß
=
Sind sinf
cos (α-B) cos cosß + sind sine
tantan P
tan (x+3)=
1- tan tan f
tan (o-p)
tan x-tanß
1+ tanatanß
Rumus identitas pada segitiga sembarang
Sin c = cos
(A+B)
cos C Sin
(A+B)
tanc cot (A+B)
cot½c ton (A+B)
=
W W W W w
M

ページ3:

Rumus trigonometri sudut rangkap/ganda
Sin 2 = 2 sind cos &
•COS 2α =
1-2sinx
cos 2α = cos² α - sin² &
cos 2x = 2 cost α-1
COS 21-2 sin 2x
2 tank
tan 20
=
1-tan
2tand
• Sin 2α =
1+ tanx
COS 2=
1-tant d
+tan
Rumus identitas jumlah dan selisih
Sinus kosinus
• Sin & + sin p = 2 sin(x+p) cos ½-½ (α-p)
Sin - Sin ß = 2 cos(x+p) sin ½ (α-p)
cos α + cosp 2 cos
cos &- cos ẞ = -2 sin
Tambahan (ingat!)
cos (-x) = COS X
Sec (-x)=sec x
2-
| (x+3) sin (α-3)
(x+3) sin
| sin ½ 2 (~-ß)
sin (A+B) sin (A-B) = Sin² A-sin² B
cos (A+B) cos (A-B) = cos 2 A - Sin² B
Sin + Cos² = 1
seco-tan 0 = 1
Coseccot² 0 = 1
• 1 + cos 2α = 2c05² α
1- COS 2α = 2 sin² α
1-COS 2
Konversi bentuk
acosx+bsin x kcos (x-9) dengan
Kab dan tan p = a
Max.: (+) min. = (-)
RT sudut rangkap tiga
Sin 3 = 3 sinα- 4 sin³ &
cos 3x = 4 cosα- 3 cos x
tan 3 =
3 tan
tan³α
1 - 3 tan²
Rumus identitas bentuk perkalian
•2 sin & cos ß = Sin (x+ß) + sin (α-ß)
2 cos Sin B Sin (+)-sin (α- ß)
= cos (α+B) + cos (x-3)
= cos(x+3)- cos (α- p)
2 cosa cosp
-2 sin sinß
chi
• tan α =
Sin 2