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数学

【数列】累乗の和の公式の理屈

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N&R

Senior HighKelas 2

字が汚いですが、わかりやすくまとめたつもりです！

2020.07.05 公開

数列累乗の和数b 証明漸化式数学的帰納法帰納法

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29の（2）がどうしても理解できません。解説を読んでも何をしたいのか分かりません。なんとなくCを付け足したいのかなと思っているのですが赤で印をつけているように（1）のa＋bがab＋cに変形されている意味が分かりません。足し算を、掛け算にしたらもう元の式と関係なくなりますよね？何がしたいのか分からないのでお願いします教えてください🙏

集合の証明の問題です。(3)について、答えと解き方を教えて欲しいです💦🙇‍♀️

a=0のときで、定数関数になったらダメなんですか？

赤で印をつけた部分の導き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

平行四辺形の平行条件みたいなの使ってるのはわかるんですけど、なぜベクトルを何倍かしたやつをイコールで結んだら平行を表すのかわかりません。公式としては覚えてるんですけど本質がわからない状態です。いわゆる平行ベクトルの本質がわかりません。他にも質問写真に書いてます。

(4)の解説がわかりません

全部分からないです💦💦💦 解き方も教えてくれるとありがたいです

数3極限の問題です。青波線のところで、なぜｎ＝3以降は書かないのですか？問題の設定がnは3以上ということなので調べると思ったのですが、、　解説よろしくお願いします。

赤線のとこでなぜ11を初項としてそのまま等比数列を行ってはいけないのかがわかりません、12を初項にするよう導いた理由を教えてください🙇‍♂️

(1)~(3)の答えは以下のようになります。（1）f1=1, f2=3 (2)fn=fn-1+2fn-2 (3)gn=(-1)^n-1 ［(4)の別解2］について　画像3枚目の解答では、式変形でfn+1+1/3(-1)^n=2{fn+1/3(-1)^n-1} となっています。こうなるのは分かるのですが、僕は fn+1+(-1)^n-1=2{fn+(-1)^n-1}のように変形したのですが、間違ってました。なぜこれでは求められないのか教えて欲しいです。