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くすべてのiCloud
高校3年性たちへ
受験勉強頑張っているだろうか?
今回は受験で必ず使える
プラーマグブタの法則を教えます
裏技なので
定期テスト (記述)で使わないこと
1、2年生は使わないこと
受験と、模試でのみ必ず使うこと

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くすべてのiCloud
プラーマグブタとは???
ヘロンの起源となっている
実際d=0にしてみると三角形の求め方と同じ
だ。
難しい??
いいえ!!
足し算、引き算、掛け算
これさえできれば何も要りません!
学校で教えてもらうやり方との違い
余弦定理を2回とも使わない
連立方程式を使わない
三平方の定理を使わない
計算する値自体が大きくならない

ページ3:

Date
プラーマグブタあり
t
3+6+4+3
16
2
2
8
S= √ √(8-3) (8-6) (8-4) (8-3)
√√5 x 2x 4x5
= √200 = 10√2,
#

ページ4:

Date
プラーマグブタなし
余弦定理より
△ABDについて
BD3=3+3-2-3・3・cosA
=18-18cosA ーの
ACBD 1:7112
BD2=6442-2.64cos(180-A)
=36+16-48(-cosA)
=52+48cOSA
①②より
②
18-18cosA=52+48cosA
66cosA=-34
17
COSA = 33
33 33-17ª½ (33+17) (33-17)
=
=50×16=800
1800=20~2.
ふ SinA
2002
=
33
よってS=1/2×××2+2x4x20
20F2.
33
1012
33
32
(x(3.3+6.4)
x (9+24)
10×33=102
33
23
No.

ページ5:

プラーマグブタの法則
→円に内接する四角形の面積を
辺のみで求める。
t = a + b + c + d
2
S=(t-a)(tb)(t-c)(t-d)
la
b

ページ6:

Date
D
(例)
No.
B
A
C
AB=3,
Bc=6.CD=4,DA=3
のときのABCDの面積を求めよ。
ただし、ABCDは円に内接する。