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自然数nに対して
an＝∮(0→π/4)(tanx)^(2n)dx
とおく。このとき,以下の問いに答えよ。
(1)a1を求めよ。
(2)a(n +1)をanで表せ。
(3)lim(n→∞)anを求めよ。
(4)lim(n→∞)Σ(k＝1→n)(−1)^(k +1)/(2k−1)
(北海道大)
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