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北大数学(複素数平面と漸化式その1) Sampul

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Senior High

数学

北大数学(複素数平面と漸化式その1)

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853

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ルーシー

Senior HighSemua

次の漸化式で定義される複素数の数列
z1＝1,z(n＋1)＝{(1＋√3i)/2}zn ＋1(n＝1,2,...）を考える。
ただし,iは虚数単位である。
(1)z2,z3を求めよ。
(2)上の漸化式をz(n＋1) -α＝{(1＋√3i)/2}(zn -α)と表したとき,複素数αを求めよ。
(3)一般項znを求めよ。
(4)zn＝ -(1 -√3i)/2となるような自然数nをすべて求めよ。
(北海道大)

2019.12.24 公開

数学勉強中学生高校生大学生 math

ノートテキスト

ページ1:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `first' for nil:NilClass

ページ2:

北(1)
(解)
けい
xx+1= けい×1+13
(2)(別)
2
23:15×22+1=15m
1+531x+1
に
2
2
→4
け
2
15
8411
-
2
2
2
よって、メニ
2
ザ
+
(3)(角)
にはり、
Zn
(4)(別)
Zn2
.: 24
2
1-5
2
15より、
4-1
2
h-1
ここで
2
けたい
Cos
2
3
(2-1)×(1+
het
じ
2
2
け
けい
3
=4+2次元(P=0.1.2...)
3
ように、
h=6k+5 (k=0.1.2...)
4

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