9
9
o
將所有的正整數依序排列如右圖所示:第一列有1個
1 1,
0001
數字,第二列有2個數字,第三列有3個數字,……;
2, 3,
4,5,6,
下一列都比上一列增加1個數字,以此類推。設a代
7,8,9,10,
表第n列最右邊的數字(a = 1, a = 3, as = 6,…)
(1)寫出數列(a)的遞迴關係式。
di = 1 A 3 A3=6, de 10
'
a = 1) Az = 0,t2, A3=9273,9420344
n
0
-
-
-
n
(2)求a的值。
2
9
理論上,使用遞迴關係式可逐步求出數列的每一項,如果再藉助電腦的輔助
可快速的計算。事實上,遞迴關係式在電腦程式的應用上扮演著重要的角色,你
o
程式語言中,可利用遞迴關係式讓電腦重複執行某一項指令。