想問一下這題 因為課本沒有解答也不知道自己算得對不對

16. Chemistry: Wind Chill At 0° Celsius, the heat loss H (in kilocalories per square meter per hour) from a person's body can be modeled by notenui ent to VID N ov x3 ml H = 33(10√v − v + 10.45) where v is the wind speed (in meters per second). dH (a) Find and interpret its meaning in this situation. dv zive (b) Find the instantaneous rates of change of H when v = 2 and v 5. =

求不用微積分的解法🙏

混合題(每小題 5 分,共 10 分,請列出計算過程,否則不給分) 小沂想設計紙扇來義賣,設計了一個符合最美比例的紙扇如附圖,其規格如下: 圓的剩餘面積(A)與紙扇展開最大時的扇形面積(A)的比值是黃金比例。 31+5) (即:丝 A₁ (1) 試問該紙扇可張開的最大角度最接近下列何者? 3π 11元 2元 A) (B)- (C) (D)(3-15)% (E)-5-1元 18 3 2 A2 (2) 承(1),若該紙扇的柄長(OD)為 10 公分,黏於柄上的扇紙邊長(CD)為8公分,試求該紙扇扇紙的面積。 D

（大一微積分） 請問這題這樣寫正確嗎？背流程寫的😅，圖一為需用到的定義 正確的話，想問紅色圈圈的1是怎麼來的？

DEFINITION Let f be a function defined on some open interval that con- tains the number a, except possibly at a itself. Then we say that the limit of f(x) as x approaches a is L, and we write lim f(x) = L x→a if for every number &> 0 there is a corresponding number 8 >0 such that | ƒ(x) − L| < ɛ if 0 < x-a <8 then

三角函數微積分請益 謝謝🙏

sin 8x cos 5x dx

問這題的解題思路（左界要怎麼求）？

5 舌 12. 已知無窮數列(7) 中的每一項都滿足m<1+二,求數列 lim % 的值。 QXnCH √= n n→○ NT$ 5,45 左界要想一下 |- 唔 解 0<~√n-1<√€ 说明听 x="√n x^² = n x-n=0 (X-ī)(X- +"

求解 求f(x)和g(x)圍成的圖形面積

2.1 f(x) Ig = = IR Df = IR+ g(x) = 2,5x -5,25 x² Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion f und vom Graphen der Funktion g begrenzt wird! =

求解答，二變數函數的偏微分

du 2. u=x² * (1) x (2) du dy du (3) dz

求解第二題！ （因為圖片要兩題一起看所以順便拍進來了）

§ 1.1 An Intuitive Introduction to Limits For Exercises 1 and 2, use the graph of the function f to determine whether each statement is true or false. Explain.(從圖形決定極限) 1. O lim f(x)=XX/ x→-3+ lim f(x) = 1. x→2 2. a) lim f(x)=1. x-→-3+ e) lim f(x) does not exist. x →4+ c) lim f(x) = 2. x->2 b) lim x->0 flim f(x) = 3. x-5 d) lim f(x) = 3. x-4 f(x) = 2. Xe) lim f(x) does not exist. x →3 lim f(x) = 2. X→4 S b) lim f(x) = f(0). x->>0 d) lim f(x)=3. x->2* y 4 3 234 y = f(x)

求解釋這一題 看不太懂😭

例題:【反函數】 若f(x) = x²,f:[0,3]→[09],求 f(x)的反函數。 2: To9]→{0.3] 解: f(x) = x 在 [0,3]上為1-1 函數,取f'(x) = x,則有 f(f'(x)) = (√x)} = =x, ∀x∈[0,1] 345 S' (f(x))=√x² = =x,∀x∈[0,0],故f(x) 的反函數為」。 f(x)=xx 2:57/9:52 y X

想問第三行到第四行 為什麼後面的三次方不見了

Y 例題:【微分連鎖律】 請微分f(x) = (x²+3x)*(5x+2)。 解: f'(x)=((x²+3x)*)'(5x+2)+(x²+3x)*(5x+2)' = 3(x² + 3.x)² (x²+3x)'-(5x+2)+(x²+3x)*(5) = 3(x² + 3x)² (2x+3) (5x+2)+(x²+3x)*(5) = (x² + 3x)² ((6x +9). (5x+2)+(5x² +15x)) = (x² +3x)*(35x² +72x+18) 例題:【微分連鎖律】 請微分f(x)=xx+1.(x²+1)*。