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高師大附中 108學年度第2學期第2次段考高中部一年級數學科試卷
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姓名:
多選題(每題8分,答錯1個選項得5分,錯2個選項得2分,其餘不給分,共16分)
1.
有一種細菌,每隔一個小時死亡2隻,剩下的分別分裂成2隻,設原有5隻細菌,
令個小時後的細菌數量為a,且6. = "net-97,n為正整數。下列敘述何者正確?
(2) b₂ = 8 (3)數列(a)為等差數列 (4)數列(b)為等比數列
(1) a₁ = 6
(5)a-b=4,n為正整數。
2.
某肥皂廠商推出一種新產品,在上市前以不同的單價X(單位:十元)
調查市場的需求量Y (單位:萬盒)。調查結果如表,下列敘述何者正確?
X(十元)
8 9 10 11 12
¥ (萬盒) 11 12 10 8
9
(1) X 的變異數為2
(2) X 和Y的相關係數為0.8
(3) Y對X的迴歸直線的斜率為0.8
(4) Y 對 X 的迴歸直線通過點(10,10)
(5)若單價定為150元,預估市場的需求量有6萬盒。
二、填充題(配分如下表,全對才給分,共 66 分)
格數
1 2
3 4
5
8 9
10
11 12
6 7
38
得分 7
20 26 32
14
43 48 52
60 63
56
1. 有兩個等差數列(〉、〈br〉的前n項和的比為(2n+4):(n-1),則+3
bo+b₁4
2. 設數列(a)之首項a =1且a =a+6n²+1,n為自然數,則一般項a=.
3. 已知數列(a)的前n項和Sh=2a-2020,n為正整數,則前5項和S=
1 1
++
1
27-1
則n的最小值為
若|2-|<-
4. 設等比級數 S. =1+2+-+-
,
248
1000
5. 某人欲參加郵局教育儲蓄存款,年利率6%,複利計算,若每年年初固定存入 10000 元,
則第 10 年年底期滿後,結算本利和有____元。(已知1.06 約1.7908)
6. 某地區統計其三年來的人口成長率分別為60%、20%、10%,則此地區這三年的
每年人口平均成長率為何?答:
7. 老師實施分組教學並對兩組同學進行測驗,兩組的分數如下:
第一組 30 人,平均分數 70 分,標準差5分;
第二組 20 人,平均分數60分,標準差 10 分。
若將這兩組學生成績合併,則
分(用根式表示)。
分。(2)新的標準差為
(1)新的算術平均數為
253
13
66
