B
80 數學案婆精選101
如右圖,BC 和 EF 是垂直架設在地面上的等高
階梯,在地面上4點和D點處分別再架設堅
固長梯 AB 和 DE 做為極限運動競賽之用,其
中∠BAC=30°,∠EDF=60°。廷宇和翔本兩
1600
D
A
F
位選手一開始分別站在4點和D點,哨音響起時,廷宇以等速衝向B點,翔本
以等速 - 衝向 E點,請回答下列問題:
(1)若兩人衝向 B 點和 E 點的過程中始終維持與地面相同高度,則之值為何?
(2)承(1),兩人到達B點和E點後再立即以原來速率沿著階梯 BC 和 EF 回到地面上,
假設廷宇自4點經B點回到地面C點所需時間為t,翔本自 D 點經E點回到地
4₁
面F點所需時間為,若a、b皆為整數,請以3(a-b)的形式表示計算 ½
的結果,並完整寫出你的解題過程。
的生活應用
30°
任軒將一張長方形紙卡 ABCD 剪成
六塊矩形後組成一個可愛機器人圖
形,其中大長方形 ABFE 當做機器
人身體,兩塊較小的全等長方形當
做一雙手臂,剩下的三個全等正方
形則是頭和雙腳。已知AB=30 公分,AD=70 公分,每個正方形的邊長為x公分,
請回答下列問題:
21
(70-31
立
B
F
BOX)
x
C
(1)請以x表示機器人身體(長方形ABFE)的周長。
(2)若x<15,則當x的值為多少時,機器人身體和一隻手臂的圖形為相似形?請完
整說明你的理由,並求出答案。
2(30+70-31) = 60+140-6X = 200-6X(cm)打
30:(70-3X)=X:(30X)
900-30X=10571-77²
-135 +900
982- 270X+450 = 0.
X2-30 X +5000
507)
37
X--30X = -50
X2-30X+15*2 -50+225
(X-15) -- 175
x=15
15
