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月前了廣泛被CPU 與淨點運算器所採用的淨點數運算標準為 EEE-754,這 毗準定 宁
(色括-0, 外和地)與反常(denorma1)值,一些特殊數值(無窗(InD與井加值ONSN0 」 諷仙生信表表丰洗四數的格式
(a)正規形式的淨點數 : 若浮點數的指數部分編碼值在 0 <exponent 生 2*-2 之問,在科學表二法下,分輻
(fraction)部分最高有效位(即整數位)是 1,這個浮點數被稱為正規形式的淨點數。 這種表示下的尾數有一位
誘含的二進位有效數字, 為 了與二進位科學計數法的尾數(mantissa)相區別,IEEE 稱之為有效數(significant)。
(b)指數偏移值(exponent bias) : 即浮點數表示法中的指數域編碼值, 等於指數的實際值加上 2“1-1 的固定
全和 其中的 e 為儲存指數的位元的長度。以 32 位元單精度浮點數為例,它的指數域是8個位元, 固定偏移
值是2 -1=128-1=127。此為有號數的表示方式, 單精度浮點數的指數部分實際的取值是從-126 到 127(-127
和 128 被用作特殊值處理) “例如指數實際值為6,指數域編碼值為 133,即 133=6+127。 採用指數的實際
值加上固定的倫移值的好處是可以用長度為 e 個位元的無符號整數來表示所有的指數值, 這使得兩個浮點
數的指數大小的比較更為容易。例如 : -0.15625io 以 IEEE-754 單精度浮點數表示值為:
S exPponment8-btt) fractlion (23-btt)
f 導
1|o 人生和 ol 1oooooGooooooooooooooodgd=-o.15625
盆午 半S Q
三、練習以電腦數值資料表示法表示整數與小數
(一)將下列十進位數以 16 位元定點數表示法呈現。
1.+162qo三 (0 (06)。
2.一1244qo)二 2 (16) 。
9. 十4125q0)三 相 (16)。
(二)將下列十進位數以 32 位元浮點數表示法呈現。
】. 250. 2500)三 (0)、ˋ G6)。
2 600 16285009砰 (3% (16)。
0. ~175. 2汪 0 (Gl6)。
三)將下列十進位數以 EEE-754 的 32 位元浮點數表示法呈現。
].399. 7 生 0Q6)。
人01 (16
2. 一59. 875ri0)三
