橫切
21 凱特平時常用底面為矩形的模具製作蛋糕,並以「平行於模具任
一邊」的方式進行橫切或縱切,橫切都是從模具的左邊切割到模
具的右邊,縱切都是從模具的上邊切割到模具的下邊。用這種方
式,可以切出數個大小完全相同的小塊蛋糕。在切割後,他發
現小塊蛋糕接觸模具的地方外皮比較焦脆,以右圖為例,橫切2
刀,縱切3刀,共計5刀,切出(2+1)×(3+1)=12 個小塊蛋
糕,其中側面有焦脆的小塊蛋糕共有 10 個,所有側面都不焦脆的小塊蛋糕共有2個。
請根據上述切割方式,回答下列問題,並詳細解釋或完整寫出你的解題過程:
(1)若對一塊蛋糕切了4刀,則可切出幾個小塊蛋糕?請寫出任意一種可能的蛋糕塊數即可。
(2)今凱特根據一場聚餐的需求,打算製作出恰好 60 個所有側面都不焦脆的小塊蛋糕,為了
避免勞累並加快出餐速度,在不超過 20 刀的情況下,請問凱特需要切幾刀,才可以達成
需求?請寫出所有可能的情形。
110會考
側面
縱切
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側面