4. 在一個牽涉到兩個未知量x,y的線性規劃作業中 ,有三個限制條件。坐標平面上符合
這三個限制條件的區域是一個三角形區域。假設目標函數 dx+ay (d,?是常數)
在此三角形的一個頂點(19, 12)上取得最大值 31,而在另一個頂點(13, 10)取得
最小值 33。現因業務需要,加入第四個限制條件,結果符合所有限制條件的區域變成
一個四邊形區域,頂點少了(19, 12),新增了(17, 13)和(16, 11)。在這四個限制條件下,
選出正確的選項。
(1 dx+人9的最大值發生在(17, 13) (2) ex+2y 的最小值發生在(16, 11) <92 數甲>
(3) ex+gy 的最大值是 30 (4) dx+ey, 的最小值是 27
解:設目標函數 :/AGo2)=7ox+2y,
了(19, 12)=19d+1225 =31
開始時 生 10) =13g+102 =23
卅1
品點 一 目標函數 :/o2)FxD。
7(17, 13) =17+13=30
7了(16, 10) =16+11=27
調整後在點(17, 13)有最大值 30,
在點(13, 10)有最小值23 , 故選(1(3)。
調整後 4