畢氏定理

X4 of Reading W所 50-510 112 錯誤診療 以下是小明、小英與小美三個人由右圖所得到的結論: 已知正方形 ABFG 與正方形 BCDE的面積分別為4和3, 小明:在右圖中,因為x²=32+42,所以x=5 小英:由畢氏定理可以得到 正方形ABFG 面積+正方形 BCDE 面積 = 正方形AHIC 面積 小美:由畢氏定理可以得到 正方形 ABFG 周長+正方形 BCDE 周長 = 正方形AHIC 周長 請判斷三人的結論是否正確,如果錯誤請更正: 小明:□正確□錯誤(請打) 更正: 小英:□正確 □錯誤(請打) 更正: 小美:□正確 錯誤(請打) 更正: G A F 4 H 18 X 米 C 過去日 3 邊框較 面積的 民摔樓 【全套

不會

1. 如右圖,平行四邊形ABCD 中,AB=11 公分,AD=13公分,若 平行四邊形ABCD的面積為 132 平方公分,則對角線 4C 長為多少 公分? (評量目標了解平行四邊形的面積與活用畢氏定理。 解 分數 3 0 13 D A 11 C B 評量說明 過程完整且答案正確。 正確求出 AH 長。 正確求出 CH長。 沒有作答或過程與題目

求解

BM 9. 有一長度為 200 公分的梯子斜靠在牆上。 (1) 從地面到梯頂的垂直高度為160 公分,則梯腳離牆 角__公分。 (2)若梯子下滑 40公分,則梯腳移動 公分。

不會

(經量目標能活用兩點距離公式。 解: 素養動動腦 3 2 1 0 過程完整 能推導出△ABC為直角三角 形。 算出AB、AC、BC。 沒有作答或過程與題目無關。 2. 有一個面積為 18 平方公分的長方形,若其邊長皆為整數,則其對角線的長度可能為何? 評量目標 能活用畢氏定理。 分數 3 2 1 0 評量說明 過程完整且答案正確。 推算出二種對角線長。 坪,請利用計 情境18坪約 解 推算出一種對角線長。 沒有作答或過程與題目無關。 Sy4-08 38 (1) 情境2

不懂

二 素養動動腦 3. 小明拿了一條長 50 公尺的繩子,爬到一幢高 10 樓的大樓(假設每層樓都一樣高)的頂 樓,然後將繩子一端往下丟,小華將繩子往外拉直,最後小華量得繩子末端與大樓牆 面的距離為 40 公尺,如果小華此時將繩子剪去16 公尺,然後一樣拉直,則此時小華 距離大樓牆面多少公尺? 評量目標 能活用畢氏定理。 分數 2 1 0 評量說明 過程完整且答案正確。 列式正確但計算錯誤。 解題方向正確,但列式錯誤。 沒有作答或過程與題目無關。

不會算

(經量目標能活用兩點距離公式。 解: 素養動動腦 3 2 1 0 過程完整 能推導出△ABC為直角三角 形。 算出AB、AC、BC。 沒有作答或過程與題目無關。 2. 有一個面積為 18 平方公分的長方形,若其邊長皆為整數,則其對角線的長度可能為何? 評量目標 能活用畢氏定理。 分數 3 2 1 0 評量說明 過程完整且答案正確。 推算出二種對角線長。 坪,請利用計 情境18坪約 解 推算出一種對角線長。 沒有作答或過程與題目無關。 Sy4-08 38 (1) 情境2

求解

二 素養動動腦 3. 小明拿了一條長 50 公尺的繩子,爬到一幢高 10 樓的大樓(假設每層樓都一樣高)的頂 樓,然後將繩子一端往下丟,小華將繩子往外拉直,最後小華量得繩子末端與大樓牆 面的距離為 40 公尺,如果小華此時將繩子剪去16 公尺,然後一樣拉直,則此時小華 距離大樓牆面多少公尺? 評量目標 能活用畢氏定理。 分數 2 1 0 評量說明 過程完整且答案正確。 列式正確但計算錯誤。 解題方向正確,但列式錯誤。 沒有作答或過程與題目無關。

求解

(經量目標能活用兩點距離公式。 解: 素養動動腦 3 2 1 0 過程完整 能推導出△ABC為直角三角 形。 算出AB、AC、BC。 沒有作答或過程與題目無關。 2. 有一個面積為 18 平方公分的長方形,若其邊長皆為整數,則其對角線的長度可能為何? 評量目標 能活用畢氏定理。 分數 3 2 1 0 評量說明 過程完整且答案正確。 推算出二種對角線長。 坪,請利用計 情境18坪約 解 推算出一種對角線長。 沒有作答或過程與題目無關。 Sy4-08 38 (1) 情境2

求解

二 素養動動腦 3. 小明拿了一條長 50 公尺的繩子,爬到一幢高 10 樓的大樓(假設每層樓都一樣高)的頂 樓,然後將繩子一端往下丟,小華將繩子往外拉直,最後小華量得繩子末端與大樓牆 面的距離為 40 公尺,如果小華此時將繩子剪去16 公尺,然後一樣拉直,則此時小華 距離大樓牆面多少公尺? 評量目標 能活用畢氏定理。 分數 2 1 0 評量說明 過程完整且答案正確。 列式正確但計算錯誤。 解題方向正確,但列式錯誤。 沒有作答或過程與題目無關。

求解

5 畢氏定理的應用問題 一般螢幕的尺寸指的是螢幕對角線的長度。如右圖, 某 10.5 吋的平板電腦螢幕長寬比為4:3,試問此平 板電腦的螢幕長、寬分別是幾吋? p.97例3 10.5 吋