請問這幾題怎麼解？ 拜託🙏

1. 請以方塊圖簡化方法(聚合點左移、分歧點右移、回授方塊圖公式求轉移函數),求 C(s) 下圖所示方塊圖系統的 轉移函數。 R(s) R(s). C(s) C(s) 2. 請繪出上圖(題1.)之訊號流程圖,並利用梅森增益公式求 轉移函數。 R(s) 3. 已知某線性非時變系統的微分方程式如下,其中u(t)與y(t)分別表輸入及輸 出,試求轉移函數。 dt³ (1) d³y(t) + 5 d² y(t) + 4 dy(t) dr² dt + y(t) = )=2. +3u(t) du(t) dt dt² (2) d²¸y (1) + 3 dy (t) + 2 y (t) + √ " y(t)dt=u(t) dt Y(s) a 4. 某控制系統的方塊圖如下所示,若其具有轉移函數為 R(s) S² + bs + a 則a 及b 之值為何? 4 R(s). Y(s) s+1 5. 求下題的輸出y(t) = ? S 若8(1) 線性 -h(1)=e-31(120) 非時變 線性 則 3e-StuG (1) - -y(1)之值 非時變

問這兩題！謝謝❣️

1.完成以下定義: 2. 若極限 limxa f(x)-f(º)存在則稱 x一口 f(x) 在 x=a 為可微分,稱此極限為 f(x) 在 x=a 的導數,記之為 f'(a)。 求 f(x) = x² + 2x 在 x=1 的導數與曲線 y = x² + 2x 在(1,3)的切線方程式。

求b小題

dt' Find the equations of the tangent and normal line at the indicated point. (a) x² + y² = 169, (5, 12) (b) z² + z tan ¹y=y> 1, (−1)

求解答，二變數函數的偏微分

du 2. u=x² * (1) x (2) du dy du (3) dz

第二十五題求救 我現在只能把它微分一次

g(x) = x 1+= X if x < 0 Show that f'(x) = g(x) for all x in their domains. Can we conclude from Corollary 7 that f g is constant? 25. Use the method of Example 6 to prove the identity. 2 sin ¹x = cos (1 - 2x²), x ≥ 0 26. At 2:00 PM a car's speedometer reads 50 km/h. At 2:10 PM it reads 65 km/h. Show that at some time between 2:00 and 2:10 the acceleration is exactly 90 km/h². → hour) 27. Two runners start a race at the same time and finish in a tie. Prove that at some time during the race they have the same speed [Hint: Consider f(t) = alt). h(t) ord

想請問各位要如何求解呢，a.對x、y微分後就不會了…

1. 設效用函數為 U = x" + y, 0 < a < 1,預算限制線為 I = pxx + pyy,則 a. 請求解一階條件 b. 請求解二階條件 c.當 I = 100, px =1, py =2, a = 1/2 時,最適消費組合 (x,y)= ? 杜 編但

求解

2. 求 2x 1+c2 sy' + 2 1+290 的通解(general solution) 1 其中已知Y = " 為 該微分方程式的一個解。

我不確定這樣寫對不對 如果是 對的，再來還需要加e嗎？ 錯的，那該如何解呢？

O C O O √ 4₁ y' sin ₂πx = πy cosan X y' = π y Cotex x 1 → Cot 2πx dx = xy dy ln | Sin₂Tux| = = y² + C

工程數學 微分方程式

③ y² + ³√y = x y" + x³y² + (cos³x) y = X © (16 x x+y=2014 Y Əy² 1 x dy + (xy + cos x) dx = 0 1–2 ✓ = y tanx N xx² = 34 u y² + ²y + 5 = 0 at ² xy +³7=2x 2X (1+x²) dy - x²y dx = 0, y(1) = 4

求解🆘

2. 試求下列偏微分方程式之通解。 Du (a) -= e' cos x dx zu (b) 2² = 0 3. 試求下列偏微分方程式之特解。 du (a) - = ecos x,u(0, y) = y ax ou -= xe", u(0, y) = cos y, u(1, y) = 0 (b) 2x²