求28🥲

差為 密度函數的影響 L 為此 f(x) = 率密度函數 1 02m 28. 常態機率密度函數試證在範例6的常態機 -52/2002 σ 函數的極大值為何?最後畫出幾個值的函 數值以確認答案。 在u=0時,圖形的反曲點為x=±0。試問

求18,19答案🙏

的 分析圖形 18-19 題,畫出函數圖形, 並求其極值、反曲點和漸近線。 1 18.f(x) = 2-e 19. f(x) = = re- 初主程式的

第五題不太懂 求解

上午7:21 0 2. | 66 I') x ' A - WA -- 2x +3 (2) g(x)=(42-7) 則 g(2)=? (3) 設 h(x)= 則 h'(3)=? 2x3) 3x-8 (4)g(x)=2tan(x)+(sin(x2 + 2x)) g'(0)=? 2 設某商品之需求函數為 x=12000-10p° 其中x表示需求量p 表示 價格試計? (a). 需求彈性 E(10) (b). E(20)並解釋其意義(C). E(30)並解釋其意義 (d). 當p=16 時 p上升1%,此時收益會增加或減少?為何? 3. 設硬碟製造商 Texar,欲以每台p元的批發價每周在市場上供應x千台 1GB UBS 碟機x 與p的關係為供應方程式 x=-3xp+p°=0 目前每台硬碟的單價為10 元供 量為4000 台且單價以每周 0.1 元的速率上漲,則供應量的變化率為何? 4.設函数f(x)=f(x); x2 x2 +9 試計算f之 (1) 臨界點 (2). 遞增區間遞減區間 (3).反曲點 (4). 凹口向上區間,凹口向下區 (5) 相對極大值或相對極小值 (6).漸進線 (7) 圖形 5. (a). g(x)=2x5.e-(x-1) „W! g'(1)= ? (b). h(x)=x3 . log. 12x-1) 則 h(1)=? (c). m(x)=6* x3 – 5* x2 , m'(1)= ? (d).L(x)=x2* BIJ L'(1)=? 6. 設某公司生產一款電動鉛筆機之每天邊際成本為 C'(x)=0.006x2-0.06x+2 其中C'(x)是以元/個計之,而x表產量, 此外該公司每天固定成本為100 元, 試計算下列: (a). 生產前30 個 產品之每天的總成本 (b). 生產第31 個產品時之每天的總成本 7. (a). F(x)=cos(3x - 2x+5) F(0)=? (b).設一長為10 英呎的梯子傾斜靠在一垂直 牆上,已知梯腳以1/4(英呎/分鐘)速度向右滑動(遠離牆面),則梯腳離牆8英呎時样 沿牆向下滑動的速度為何?(c).試用微分之線性近似的概念,求:16.08近似值至 數點第4位。(需寫出計算過程)。 8. 試計算下列: 第一頁 共2頁 x2 =? (a) lim x-00%-2- (b). lim ((In(n)) n2 =? (c). lim (1) n00 9. (a). 試以微積分之方法求出內接於半徑為9之半圓內之長方形的最大面積, (b) 試計算點(14) 至曲線 y= 2x 之最近的距離 | 立

微積分

2 -A 微積分練習題 110.12.28 1. 試用微分的方法求 的近似值(以分數表示) 26.98 2. 將水注入右圖圓錐體容器中(圓錐形體積= 'hir 為h之1/3),水上升的速 度為3公分/秒,當水深為6公分時,其水量的變化率為何? 3. 求f(x)=2-3x--x之臨界值,增、減函數之區間,反曲點,並判斷其相對極大 或極小值,最後並繪出其圖形? 4. 判斷下列函數之增減函數的區間。 r'+4 (1) f(x)= (2) f(x) = 4x -x? 2x + 3 5. 一個底部為長方形的木箱(長為寬的2倍),體積為180m,其材料成本如 下,底部每m 為15元,箱頂蓋子每m'為10元,四周每m'為5元,求在總 成本最小下,箱子的長、寬、高應各為多少? 6.某廠商之需求函數為 D(x) = 100 -0.0lr,求(a)p=40之需求彈性(b)廠商最大收 益之生產量(c)若廠商想漲價5元,其總收益會增加還是減少? 7. 某馬戲團依據過去的資料知道若票價為200 元,則平均會有1000名觀眾進 場,若票價每增加10元將會流失 100名觀眾(每減少10 元會增加100 名觀 眾),此外,觀眾在戲團內平均會花費20元購買飲料或零食,請為該馬戲團決 定,在總收益為最大的情況下票價應為多少? 8.某廠商之需求函數為 D(x) = 1000 -0.02x,求(a) p=600 之需求彈性(b)廠商最大 收益之生產量(c)若原P=600 元,廠商想漲價30元,則其總收益會增加還是減 少? 9.台灣人口若屬於指數型成長,假設 2000年台灣人口數為2200 萬,2010 年人口數為2300 萬,請預測 2015 年台灣人口數約為多少(算至萬位數)? 10. 某種化學肥料於施作後,測量其單位面積土壤中的含量為100ppm,經過 5天後其含量減至80ppm,若天氣條件不變的情況下,請問經過20天後其 含量減至多少(算至整數)? 11. 解下列x(小數點第2位後四捨五入) (1) 4e4x = 14 (2) 2 + 4e in 4x = 8 (3) 4 In r2 = 16 12. f(x) = 3x-2x+1 求在re-13]時滿足 mean value theorem 時之C值。 不安全 - Ims.ntpu.edu.tw

求過程與解答~

于數30二放下4x2 一2x2 +12x+10,試未: (1)臨界什、力界點 (2)所有想對極什(3)罰形過包上、聞身 區閒《4)反曲點(5)繪製簡圖(標示重要的點)》 歡

請問這題怎麼算呢？

試求 7/G9 =族(1 >) 在何處上凹、下凹?是否具有反卓點?

⑵⑶求解 謝謝您

As xKQ 7(3 為三次實係數多項式函數, y =,/() 的圖形與x軸的交點分別為2,0, (2,0), (6,0) ; 且/(C-3)>0, 刻(=0, (2)=0, 其中z,/為實數且g</2 7; “若gG0= 所)dr, 且xx>-5, 試問下列選項的敘述哪些正確? (1) y = &() 在x=<處有極小值_(2) )=g(x) 在=6處有極大什 (3)(/, g())是y= go的一個反曲點 (4) g^(8)>0. 下9 & 和 還 人 本人09? 1 19 久 當 由22所文