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上午7:21 0
2.
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I') x ' A
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WA
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2x +3
(2) g(x)=(42-7)
則 g(2)=?
(3) 設 h(x)=
則 h'(3)=?
2x3)
3x-8
(4)g(x)=2tan(x)+(sin(x2 + 2x)) g'(0)=?
2 設某商品之需求函數為 x=12000-10p° 其中x表示需求量p 表示 價格試計?
(a). 需求彈性 E(10) (b). E(20)並解釋其意義(C). E(30)並解釋其意義 (d). 當p=16 時
p上升1%,此時收益會增加或減少?為何?
3. 設硬碟製造商 Texar,欲以每台p元的批發價每周在市場上供應x千台 1GB UBS
碟機x 與p的關係為供應方程式 x=-3xp+p°=0 目前每台硬碟的單價為10 元供
量為4000 台且單價以每周 0.1 元的速率上漲,則供應量的變化率為何?
4.設函数f(x)=f(x);
x2
x2 +9
試計算f之
(1) 臨界點 (2). 遞增區間遞減區間 (3).反曲點 (4). 凹口向上區間,凹口向下區
(5) 相對極大值或相對極小值 (6).漸進線 (7) 圖形
5. (a). g(x)=2x5.e-(x-1) „W! g'(1)= ? (b). h(x)=x3 . log.
12x-1) 則 h(1)=?
(c). m(x)=6* x3 – 5* x2 , m'(1)= ? (d).L(x)=x2* BIJ L'(1)=?
6. 設某公司生產一款電動鉛筆機之每天邊際成本為
C'(x)=0.006x2-0.06x+2
其中C'(x)是以元/個計之,而x表產量,
此外該公司每天固定成本為100 元,
試計算下列:
(a). 生產前30 個
產品之每天的總成本
(b). 生產第31 個產品時之每天的總成本
7. (a). F(x)=cos(3x - 2x+5) F(0)=? (b).設一長為10 英呎的梯子傾斜靠在一垂直
牆上,已知梯腳以1/4(英呎/分鐘)速度向右滑動(遠離牆面),則梯腳離牆8英呎時样
沿牆向下滑動的速度為何?(c).試用微分之線性近似的概念,求:16.08近似值至
數點第4位。(需寫出計算過程)。
8. 試計算下列:
第一頁 共2頁
x2
=?
(a) lim
x-00%-2-
(b). lim
((In(n))
n2
=? (c). lim
(1)
n00
9. (a). 試以微積分之方法求出內接於半徑為9之半圓內之長方形的最大面積,
(b) 試計算點(14) 至曲線 y= 2x 之最近的距離
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