想請問例題1.2及類題，這種題型每次都是化簡到最後一步帶數字算錯，不知道數字怎麼帶

說例9 求(1) lim Vx²+x+1-x -x) = = ? (2) lim (√x² +1-x) = ? x- X100 基本題 [解]此二題皆屬於 ∞-∞,不可直接相減哦!設法化為「分式」 (√x+x+1-x) -x)(√x x)(122+x+ (1)原式= lim X-700 = 1 1+1 2 (2)原式 = lim X900 = 答 原式= lim x →∞ = [x²+x+1+x lim X→∞ [x²+x+1+x ++! 146-56 (√x² +1 − x)(√x ² + 1 + x) - * +D= ** √x² +1+x x->0<x²+1+x 思考:若憑直覺,會以為 ∞-∞=0,這當然不一定是對的! * * XAL), 類求 lim x²+3x-1-vx²-3x-1)=? X→00 = lim 6x x² +3x-1+vx². = lim___x+1 X→○ x² +x+1+x 2 - 3x-1 1+1 pmit=273 (√x2+3x-1=√x2-3x-1)(x2+3x-1+√x2-3x-1 ↓x2+3x-1+~x²-3x-1 0 =3 ° + 2 :30+5+12-

想問一下這個🙏

lim X-700 3 ex/2

請問這個的微分怎麼算🙏

25-x²³²-5

求解🙏

例2. 不定型 求lim l *91*nx ∞-∞0 ) X - I [im (x-1)-lnx>0 x21+ (x-1)/nX →。 1-女 : lim x+s+ +11nx+(x-1)+ = 片 - |+ 0 +0 二二〇件 = 0

求解🙏

131) 6. = lim (sin x)* X-70+ 112/2#110° Ę y = (sin x) * In y = x In sin x lim In y = lim x In sin x = X70* X70* = lim - x 203X x70x sinx = lim y = lim elny. X70* Xyox lim X+0+ = e = 1 lim, (-x)(- x70+ # In binx →∞0 # →” X sin x ) 205 x = 0 ·lim = x70x sinx - 205x + ?

請問兩個紅色問號的部分是怎麼來的🙏

131) 5. 1/2+1 100 ₁² lim (1 + =) * x →∞0 (1 + 1 = 2 ) * X // Y = 令y=(1+ In y = In ( 1 + 1 ) * = x In ( 1 + =) = 1 n ( 1 + + ) ? * =1 ? lim In y = lim X+∞ X-00 y=elny In (1+) → >> lim 1+*+-+*) 上 X-700 T lim y = lim elny = e' X-700 X-700 = e #

請問紅色底線那一行是怎麼來的🙏

例4. 不定型。 2² lim ex √x X-→% lime -X lim √x X-460 lim X-40 = 。 ex Bo 好兩個相乘不可用羅必達因此 √∞ 0.00 > = lim == X→6 lim X-0 = 0 (x2)/1 e x = lim =√x et X-→∞0 需變形為相除

請問框起來的那一行是怎麼來的？🙏

例連續應羅必達規則 x² e-x lim X7-00 lim x² = + 00 X7-00 lim ẽ tạo + & X--00 (x²) » X lim lim X7-00 (e-^)² X-700 --*- -。 lim X-4-00 e X # ?

求解🙏

例 1. 不定型。。 2² lim e²x-1 X → o X lim exx X70 lim x X-70 - 。 |- | = 0 微分(用chain rule) lim ax [exx-1] X-0 + [x] = lim X70 zex 1 不定型。 => # 想問一下這行怎麼 來的?

微積分 這個怎麼寫阿

f dx S It sinx