請問框起來的那一行是怎麼來的？🙏

例連續應羅必達規則 x² e-x lim X7-00 lim x² = + 00 X7-00 lim ẽ tạo + & X--00 (x²) » X lim lim X7-00 (e-^)² X-700 --*- -。 lim X-4-00 e X # ?

求解🙏

例 1. 不定型。。 2² lim e²x-1 X → o X lim exx X70 lim x X-70 - 。 |- | = 0 微分(用chain rule) lim ax [exx-1] X-0 + [x] = lim X70 zex 1 不定型。 => # 想問一下這行怎麼 來的?

微積分 這個怎麼寫阿

f dx S It sinx

要用分割的方式求！答案是116/3

EX: S1 X+3x+1 dx sol:先將[24]n等分 分割,則共同寬度 Xi = 42 = 2/ 2 情 56x+3x+dx = d *[(x+3(2+2)x1)+(2+2+3(4+2磅)+1) n→∞ + ((2+3 · 1² + 3 (2+3· 2 ) +1 ) + ... + ((2+n·23³²+ 3(n. 2 ) +1]

求解11題

4-8 3 6 fix-2x ² - 5x² + 5x fix = Fix Fix) 742 4 2 'Fix) = { xª— -q x ³4 §x +C + ✓ Fíx)=x²-3x²+5x the 6- 9. 積分 fix) = 3√x-²√x -3x - 2X F(x) = 2 X ²= = x² +C # F(x)=3x²+x² = f(x) 11. foxy = 3x - 7² 5x 積( 1/2 Fix) = = Impl + = + = 5

問這兩題！謝謝❣️

1.完成以下定義: 2. 若極限 limxa f(x)-f(º)存在則稱 x一口 f(x) 在 x=a 為可微分,稱此極限為 f(x) 在 x=a 的導數,記之為 f'(a)。 求 f(x) = x² + 2x 在 x=1 的導數與曲線 y = x² + 2x 在(1,3)的切線方程式。

這幾題不會 住院三個禮拜回來 都不會寫🥲 能教教我嘛👉🏻👈🏻

4. 5. 設 f(1) = 2,f'(1) = -1'g(x) = (x² + 1)f(x) 求 g'(1) • x² + 2x²y? - y* = 2, (1) 求 (2) 求曲線x°+2x²y*-y*=2 在 (1,1)的切線 6. 某工廠生產微波爐的每日成本為 C(x) = 0.0001x² - 0.03x² + 24x+2000 元 (x 為產量,以台數計) (1) 求其每日邊際成本函數。 (2) 利用邊際成本函數估計 C(101)-C(100)之值•

想請問這題解法 感謝！

2= lim JX - Ja + Jx-a Xa √x²-a² A Fra 為 nll

需要這四題的詳解🥲🥲🙏（微積分）大一

8./On what intervals are the following functions continuous? a. f(x) = tan x b. g(x) = CSC X COS X c. h(x) d. k(x) = = X sin x X T

想問問有大神會這一題嗎？老師的字比較藝術

Let f(x) = {xsin = ²₁ x+0 k H x=0.1元 Determine the value of a such that fox continuous at f(x) x=0.