請問這個的微分怎麼算🙏

25-x²³²-5

求解🙏

131) 6. = lim (sin x)* X-70+ 112/2#110° Ę y = (sin x) * In y = x In sin x lim In y = lim x In sin x = X70* X70* = lim - x 203X x70x sinx = lim y = lim elny. X70* Xyox lim X+0+ = e = 1 lim, (-x)(- x70+ # In binx →∞0 # →” X sin x ) 205 x = 0 ·lim = x70x sinx - 205x + ?

請問紅色底線那一行是怎麼來的🙏

例4. 不定型。 2² lim ex √x X-→% lime -X lim √x X-460 lim X-40 = 。 ex Bo 好兩個相乘不可用羅必達因此 √∞ 0.00 > = lim == X→6 lim X-0 = 0 (x2)/1 e x = lim =√x et X-→∞0 需變形為相除

請問框起來的那一行是怎麼來的？🙏

例連續應羅必達規則 x² e-x lim X7-00 lim x² = + 00 X7-00 lim ẽ tạo + & X--00 (x²) » X lim lim X7-00 (e-^)² X-700 --*- -。 lim X-4-00 e X # ?

求解🙏

例 1. 不定型。。 2² lim e²x-1 X → o X lim exx X70 lim x X-70 - 。 |- | = 0 微分(用chain rule) lim ax [exx-1] X-0 + [x] = lim X70 zex 1 不定型。 => # 想問一下這行怎麼 來的?

微積分 這個怎麼寫阿

f dx S It sinx

要用分割的方式求！答案是116/3

EX: S1 X+3x+1 dx sol:先將[24]n等分 分割,則共同寬度 Xi = 42 = 2/ 2 情 56x+3x+dx = d *[(x+3(2+2)x1)+(2+2+3(4+2磅)+1) n→∞ + ((2+3 · 1² + 3 (2+3· 2 ) +1 ) + ... + ((2+n·23³²+ 3(n. 2 ) +1]

求解11題

4-8 3 6 fix-2x ² - 5x² + 5x fix = Fix Fix) 742 4 2 'Fix) = { xª— -q x ³4 §x +C + ✓ Fíx)=x²-3x²+5x the 6- 9. 積分 fix) = 3√x-²√x -3x - 2X F(x) = 2 X ²= = x² +C # F(x)=3x²+x² = f(x) 11. foxy = 3x - 7² 5x 積( 1/2 Fix) = = Impl + = + = 5

想問是怎麼變成下面那一步的？

已知: fave = fijsxdx = 6 ko 卡[555x*]P=pk=6 =>k=27

問這兩題！謝謝❣️

1.完成以下定義: 2. 若極限 limxa f(x)-f(º)存在則稱 x一口 f(x) 在 x=a 為可微分,稱此極限為 f(x) 在 x=a 的導數,記之為 f'(a)。 求 f(x) = x² + 2x 在 x=1 的導數與曲線 y = x² + 2x 在(1,3)的切線方程式。