微積分 這個怎麼寫阿

f dx S It sinx

要用分割的方式求！答案是116/3

EX: S1 X+3x+1 dx sol:先將[24]n等分 分割,則共同寬度 Xi = 42 = 2/ 2 情 56x+3x+dx = d *[(x+3(2+2)x1)+(2+2+3(4+2磅)+1) n→∞ + ((2+3 · 1² + 3 (2+3· 2 ) +1 ) + ... + ((2+n·23³²+ 3(n. 2 ) +1]

求解11題

4-8 3 6 fix-2x ² - 5x² + 5x fix = Fix Fix) 742 4 2 'Fix) = { xª— -q x ³4 §x +C + ✓ Fíx)=x²-3x²+5x the 6- 9. 積分 fix) = 3√x-²√x -3x - 2X F(x) = 2 X ²= = x² +C # F(x)=3x²+x² = f(x) 11. foxy = 3x - 7² 5x 積( 1/2 Fix) = = Impl + = + = 5

問這兩題！謝謝❣️

1.完成以下定義: 2. 若極限 limxa f(x)-f(º)存在則稱 x一口 f(x) 在 x=a 為可微分,稱此極限為 f(x) 在 x=a 的導數,記之為 f'(a)。 求 f(x) = x² + 2x 在 x=1 的導數與曲線 y = x² + 2x 在(1,3)的切線方程式。

這幾題不會 住院三個禮拜回來 都不會寫🥲 能教教我嘛👉🏻👈🏻

4. 5. 設 f(1) = 2,f'(1) = -1'g(x) = (x² + 1)f(x) 求 g'(1) • x² + 2x²y? - y* = 2, (1) 求 (2) 求曲線x°+2x²y*-y*=2 在 (1,1)的切線 6. 某工廠生產微波爐的每日成本為 C(x) = 0.0001x² - 0.03x² + 24x+2000 元 (x 為產量,以台數計) (1) 求其每日邊際成本函數。 (2) 利用邊際成本函數估計 C(101)-C(100)之值•

想請問這題解法 感謝！

2= lim JX - Ja + Jx-a Xa √x²-a² A Fra 為 nll

需要這四題的詳解🥲🥲🙏（微積分）大一

8./On what intervals are the following functions continuous? a. f(x) = tan x b. g(x) = CSC X COS X c. h(x) d. k(x) = = X sin x X T

想問問有大神會這一題嗎？老師的字比較藝術

Let f(x) = {xsin = ²₁ x+0 k H x=0.1元 Determine the value of a such that fox continuous at f(x) x=0.

求解25、29跟32

108 13. lim 15. lim 17. lim 19. lim 818 21. lim x18 CHAPTER 2 23. lim 31² + aitab od n61² + 1 - 5 lin 1³ - 4t + 1 14. lim 9-2/² n r - p³ 2² + 3r³ 4-√√√x 2 + √√x √x + 3x² 4x 1 √1 + 4x6 2-x² (12 saior,558) 2x5 - X x→→∞ x² + 3 26. lim (√x² + ax X-8 27. lim (x - √x) x →8 25. lim (√25t² + 2 − 5t) 1900 29. lim (e-2x cos x) X18 31. lim esec x X→(π/2) + - L 33. (a) For f(r) = LIMITS AND DERIVATIVES OT32 X M mbinogest 20 16. lim 18. 3x³8x + 2 x→∞ 4x²³5x² - 2 20. lim 1-8 lim →20 22. lim 8118 yd boonlqs ei 24. lim √x² + bx) 32. lim [ln(1 + x²) − In(1+x)] - x18 (u² + 1)(2u² - (u² + 2)² t + 3 odme 30. lim √21² - 1 √√1 + 4x6 2 - x² ledre att n q³ + 69 - 4 q→∞ 4q² − 3q + 3 SO 28. lim (x² + 2x²) 8118 1- e* *→∞ 1 + 2e*

求解 微積分

Example 4. Find lim xecos 1 T-0 0 ≤|cos | ≤1 => e«el cos 12 E °° lim x ²³ e ²° = 0 and I'm x ²e²=0 X70 X-0 Cost Ee =0 by