物理化學｜Ch.1 The properties of gases

362

四維在下

教材｜Physical Chemistry by Peter Atkins
摘要｜1A.知「理想氣體變量」及「以數學模型描述理想氣體」；1C.理解「現實中氣體為何會偏離理想」，並「以數學模型描述這些偏差」

2025.10.16 公開

物理化學物化段考筆記單元筆記

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ノートテキスト

ページ1:

Ch1 氣體性意
A the perfect gas
1A.1狀態變量 variables of states
即“物理條件”如量(n).V.P.T.
a) Pressure
pascal (Pa)
P. Force
D
SI unit
:
Area
0
105 Pa = 1 bar (N/m²)
K 103
M 10°
⇒ 0.1 MPa = 1 bar
G 109
⇒ 1 GPa = 10¢ bar
Mechnical equilibrium
P₁
P2
P=Pz
» mechnical equilibrium
若T=Te,無熱洋流 no net flow of heat
⇒ thermal equilibrium fnkj
>>
• Measurement of pressure
barometer測大氣壓
:
manometer inside maintainer
eg 6200 高壓錶,刻度非線性
。
e.g.
∵壓力降到某範圍會降特別快
.須校正
Capacitance manometer t

ページ2:

b) Temperature
, 即 heat flow direction
boundary
diathermic 導熱
* diameter 直径
adiathermic { $t
Zeroth law of thermodynamics 熱力學第零定律
A
thermal B
equilibrium
⇒ A
thermal
C
thermal .
equilibrium
B
C
equilibrium
·重要性:溫度有意義⇒熱平衡=溫度相同
c) Amout (n)
• NA= 6×1023
d) Intensive & Extensive properties
。
Intensive 係物煮天性,與量無關
•
e.g 顏色味道密度
Le 不因量改變
·Extensive 係與量有關 隨量改變
• eg
质量、體積、熱能
1A2 狀態方程式 Equation of state
Taw:
·理想氣體方程式 Perfect gas lauw
PV = nRT
·理想氣體 means 壓力加,V無限大

ページ3:

IC 真實氣體 real
gas
Deviation from perfect behavior
°
。
Perfect gas
Real
gas
沒有V.分子間作用力
有吸引力(attractive)排斥力(Repulsive)
低壓:分子距離遠、行為近Perfect gas
potential |
位能
引力區
r
斥力區
• Compression factor (Z)
PVmVm
Z
PV
PVm/RT
NRT
RT Vm
P.Vi/RT.
Vm X 2 1 1 1 1 . V m = In . Vm # Perfect gas.
0
Z
2=1 理想氣體
Zr
Z<| Attractive
1.0
Z>| Repulsive
1.0
ZA
CH3
C2H5
Ateractive
P CH3 < C2H5
Perfect gas
P
• P>0. slope = 0.2.1 $724 Boyle Temperature
Virial Cofficient:
波以耳温度
PVm
RT
l+BP+C'P²+.+ 1+ Do Yo
B
=Z
。
為更準確描述Real gas行為,以泰勒级数展開

ページ4:

0
B是第二Viral Cofficient”反映分子間作用
BKO Attractive
Z
H2
B70
1.0
B>0. Repulsive
CHY
C2H5
B<O.C>O
C是第三Viral Cofficient”,影響不大
Prove
Z = 1 + BP + CO² +
=
B² + ZC'P
dz
dp
Idz
dp/000
=
I dz
B
= B
+
Im
B(P).B(V)皆受溫度影響
在TB(波以耳温度)時,BorB=0.表21.
接近 Perfect
gas
高溫斥力.221
2 ↑ high T
TB, Z = |
TB
p
Tow T
Critical constant 臨界常數:
T↓.PL.
gas
凝结 Liguid
臨界點
力
B是
ED B
critical point
v
pure gas ; D pure liquid
到E之後,中會急劇增加(但,lgund是不可壓缩,
名詞解釋:

ページ5:

0
D
。若超過TC,即使再加在亦不會液化,
Critical temperature (Tc): gas liquid
之最高温
超
c.p.
T
p↑,稱“超臨界流體”
• Critical pressure (Pc): Tc T. gas liquid
座
value(tn.c) 下之莫耳體積
S
g
Tc
• Critical value (Vm.c)
Cp. TZ X 1
Van der Waals equation
·
2
P
RT
a
=
a
=
nb
Vm-nb Vm²
凡得瓦修正 PV:nRT.新增2修正項a.b"
a是attractivre constant,即補償吸力使中↓之影響
P→
• P+
a
Vm²
b是repulsive constant,即分子有体積,修正可用空間
VV-nb
。
Critical point
• √c = 36 = √m, c
prove
* Work Van der Waal equation
za
(2)
2RT
6a
(√m-6)³ Vm
*
Z
Vm-b
⇒ 3 √m-36 = 2√√m = Vm = 3b
b
3
Vm
得山
RT
(V/m-b)² V/m³
RT
Ga
(2)
(Vm-653
Vimk
(1)
RT
2a
(71-612
V/m³
37Rb
prove
介
Vm-64x
RT
736-672
za
(36-6)²=3633 > RT- (36)² = za · (2b)²
Sa
2 Rb

ページ6:

a
776
prove
Vm=36 + T = da ht Van der wall
>
RT
a
a
Pc = Bm-b m² 296
2762
· Zc = Pc Vm.c. Z (Critical compression factor)
•
RTC
(代入上3項即得)
對石態原理:
• Corresponding states principle 9.3
·以Critical constant 作標準,讓PVT變無因次
即可於同一張之一P圖同時比較多種gas
PRD
Tr. Tc
a
Vm-b
Vm²
Pr.Pe
Vr. Vc
D
Pr. 1/00
D
a
Vr = V/vc j Tr = 1/1c
=
WX Pc = b ; Vc = 3 b ; To = 8 a 1989.
2062
Pr= 8 Tr
3m-1
3
能推得