ページ1:

math
絕對值定義&性質
x (x20)
-x (x<0)
@定義:1x1{.
②1x1x到0的距離,1x1-21=x,到
X2的距離
@性質:1xy1 = [x] + [4]
x
1x1
|x|
|xn| = |x|h
。
6 = 1 + 4/3 + ² : | α +b≥a+b≥a-b|
(Q)證明:分別平方,比大小
絕對值方程式
①x = a,
x = ± a
e.g. 12x-11=5, 2x-1= ±5, x= 3 * -2
±5,x=3或工

ページ2:

|
Ⓒ x = y, x =
x = xy
e.g. 21x-31 = 5
=5] x+1 |
=) 2(x-3) = ± 5 (x+1)
@分段討論:令絕對值內為口
e.g. |a+2|+|x-5|=13
H
(x=-2)
0
(1=5)
1 2 3 1 x ≤ -2 =) -x-2-x+5=13, x=-5
-2
5
②-2≤x≤5) X+2-A+5=13 (x)
③ x 25 = x+2+x-5=13, x = 8
A: x=-5或8
(2)找一個該範圍的
數代入,判斷絕對
值的正負
因式分解: x²+1x1-6=0
=) (|x| -2) (|x|+3) = 0
不為負!
x = 2
=) x = ± 2
|x|
= 2或-3(x)絕對值

ページ3:

絕對值不等式
Ⓒ 1x <a,
-a<x<a
e.g. 1 x1 < 5 =) -5<x<5
|x| > a
x < - a x x > a
e.g. 1x > 5 =) x<-5 x x>5
②區間符號:
> | < x ≤ 2 =) (1,2]
1聯立=取交集
- x ≤ 5
=) (-∞,5]
4 x ≥ 3 =) (3.00)
取交集 e.g. 512x-31 ≤7
{12x-31
① 2X-3 ≤7)x≤5
②-2x+3 ≤7 = 7 x 2-2
=) -2 ≤ x ≤5
-2-1
35
11x-11>2
① X-122 => x73
2 -x +1 72 = x < -|
=) x>3 or x<-1
A:-2≤x<-1
或3<x≤5

ページ4:

絕對值函數
@係數為1且相加(很少個):
用"距離"
e.g. |x-1|+|x-31之最小值?入範圍?
-
(1=1)
(x=3)
2
3
=⇒ 最小值 = 3-1=2,
入範圍1≤x≤3
@係數為1且相加(很多個):
"
"
用“中位數”(又為中位數)
e.g.21x-11+1x-21+21x-41+21x-5|
|x-||+|x-11
10-41+1x-411x-51+1x-51
分别令絕對值內為0⇒x=1.1.24.45.5
中位數
最小值(x=4代入)=⇒ 10
x=4

ページ5:

☆☆☆
②出現相減!!!!!
只適用“折點”(極值發生於折點,再代入
e.g.51x-11-41x-21+31x-41
之最小值?此時x=?
折點:x=1.2.
X=1)_0-4+3×3
最小
5
x = 2 =) 5+1 + 4x0 + 3x2 = ||
x= 4 = 5 x 3 - 4 x2 + 3x0 = 7
1.最小值=5,此時x=1

ページ6:

鎮勇物理
:2023.07.28(五)
- 科學態度與方法
高一物理小考試題
題(每題10分,滿分110分)
學家的主要貢獻之敘述,何者是正確的?
心說 (1) 牛頓致力於熱功轉換的關係
對論 (D)馬克士威完成電磁學理論的統一工作
微積分的方法提出萬有引力定律。
的單位不是採用 SI?
1/(g°C)
(D)V(E)C。
96
容量愈來愈大,請問1TB的行動硬碟儲存量是2GB隨身碟儲存量
1012 B
20 (D) 1000 (E)5000。
司比1大?
2X 109
103
2
=
:1000
2 =
=500

ページ7:

焦糖星冰樂
N
醇濃抹茶那堤
香蕉(國三
N
Z
Z
Z
{
已讀4
下午1:33
N
N
N
Z
Z
下午1:32
下午1:33
N
下午1:34
下午1:34
N

ページ8:

C
道
< 芸香
已讀
下午10:39
ddd-
下午10:39
已讀
下午10:40
已讀
下午10:40
已讀
下午10:40
已讀
下午10:41
-
下午10:40
下午10:40
下午10:41
Q
争
83
|||

ページ9:

好運
QQQ
QQQ
好運
已讀
上午9:46
da
上午9:46
上午9:47
上午9:47

ページ10:

8
11
3
筆記數
追蹤你的人
追蹤中
互相追蹤
晴山是一隻貓
17 / 41
厲害的筆記作家 +9
115學測/科班生/數學物理愛好者/沒什麼特別突出的
目標>>可以在科班存活>>勇闖數、物奧及其他各種競賽

ページ11:

←
晴山是一隻貓
m
QA
筆記瀏覽數
571
總讚數
42
↓
kah 7
24abc
試證明:
(abc)
#主和
欧拉常數e$@
#立方帳
#計算
#數學
牛數益
#看起來很空
#數論
#隨客
#位不知道可以寫啥
#只好亂寫
#證明
#數學
#看起來很空
#隨客
#很不知道可以寫啥
《數學》拆解成三個立方根之和
晴山是一隻貓
68
6
《數學》試證明歐拉常數不屬於
有理數
晴山是一隻貓
O 27
4
K7-3
當x=x,f(x)有mm=p/ 求數
3
#師大附中
#算幾不等式
#證明
#數學
#為一
#微分系檢值
#看起來很空
試證明:
<C=2.6
T
#隨筆
#但不知道可以寫啥
#只好亂寫
c²=a(a+b)
#學劑熱麵
#三角函数
#證明
#數學
#請-
#看起來很重
《數學》 求數對(a,B)
#隨客
#值不知道可以寫啥
#只好亂寫
晴山是一隻貓
O 27
3
《數學》試證明以下為何等價
晴山是一隻貓
O 72
6