ページ1:

加法の交換法則
a+b=
b+a
分配法則 2
(a+b)(c+d)
=alc+d)+b(c+d)
=ac+ad+bc+bd
加法の結合法則
等式の性質1
x = y tj 5 12"
(a+b)+C=a+(b+c)
x+Z=y+z
乗法の交換法則
ax b = b xa
等式の性質2
x=yならば
X-Z=y-Z
乗法の結合法則
(axb) x
×C
=ax(bxc)
等式の性質3
x=yならば
xxZ=yXZ
分配法則1
ax(b+c)=axbtaxc
等式の性質4
x=yならばい
XZ=y=z

ページ2:

等式の性質5
x=yならば
y=x
除法の計算
mint自然数とすると
amixn=xm-l
比例式の性質
a ; b = c : d # 5 17"
ad=bc
展開公式1Cx+a)(x+b)型
(x+a)(x+b)
=x²+(a+b)x+ab.
。。
2次方程式の解の公式
2次方程式
ax2+bx+c=0の解は
-4ac
x=
za
展開公式2 (ata)^2型
(x±a)³
=x2+2ax+a
2
乗法の計算
minを自然数とすると
xm
xxm=
mth
xm
展開公式3 (x+a)(x-a) 型
(x+a)(x-a)=x2-a
累乗の計算
minを自然数とすると
(xm)=xman
因数分解
amtan=a(mth)

ページ3:

因数分解公式2(x+a)(x-a)型
根号の計算3 乗法
x-a²=(x+a)(x-a)
a70,670 のとき
rax√b=vaxb
因数分解公式2(x)^2型
根号の計算4 除法
x+2ax+az
a70
b>0のとき
=(xta)2
va
a
✓b
因数分解公式3 (x+a)(x+b)型
根号の計算5
根号の中の2乗
x²+(a+b)x+ab
=(x+a)(x+b)
mixa
m√a
しただしm>0)
根号の計算1
加法
比例の式
m√athva
=(mth) va
xyに比例するとき
y=ax
根号の計算 2 減法
反比例の式
ma-nva
=(m-n)√a
(a:比例定数)
xがyに反比例するどき
y=a
(a:比例定数)
x

ページ4:

座標軸に対称な点
点ACx,y)のX軸に
について
・対称な
点の座標はCx-2)
A (x.g)
x
(x1)
座標軸に対称な点
点A(x)のy軸について対称な
点の座標は
(x,y)
B(-x) 11-
-#•A (x,7)
0
1次関数の変化の割合
1次関数y=ax+bの変化の割合
yの増化量
a =
Xの変化量
直線の方程式 1 通る点と傾き
傾きの点(P.9)を通る直線の方程式
y=a(x-P)+α
0
(P.9)
座標 原点に対称な点
直線の方程式 2
傾きとな切片
点A(a)の原点について対称な点の座標は
(-x-7)
傾き a.切片の直線の方程式
y=ax+b
y
BC
.A (X.*)
+ x
(0,6)
座標 中点
A(as)、B(つま)のとき
線分ABの中点Mの座標は
M
(
2
直線の方程式 る 通る2点
x
点A(XaYa)と点B(Xb.Yb)を通る直線の
方程式
y-Ya.
Yb-Ya
=
xb-xa(x-Xa)
Yb
Ya
Xa
1次関数のグラフ
1次関数y=ax+bのグラフは
切片b
の
直線
2次関数のグラフ
2次関数y=ax2のグラフは
原点を頂点とする放物線
K

ページ5:

2次関数の変化の割合
2次関数y=axにおいて
xの値がPからのまで変化するとき、
(変化の割合)=
(yの増加量)
Cxの増加量)
Cad-ap²)
p-a
=ala+p)
円周の長さと
内角の和
角形の内角の和
(n-2)×180°
t=2tr
↑
半径
おうぎ形の弧の長さん
中心角
b = 2πr x
a
360
↑
半径
正多角形の内角
正角形の1つの内角の大きさ
(n-2)×180°
h
三角形の相似条件
①3辺の比が等しい
②2述の比とその間の
○角が等しい
③ 2匹の
角が等しい
円の面積S
平行線と比
DEIIBCのとき
5=7282
半径
おうぎ形の面積S
AD:AB=AE:AC=DE:BC
E
中点連結定理
中心角
M.N が AB,ACの中点のとき
2
a
360°
MNII BC
↑
MN:BC=1:2
程
B

ページ6:

角の2等分の定理
△ABCにおいて、∠Aの二等分線とBCの交点を
Dとする
AB:AC=BD:DC
1E
#
B
D
円周角の定理1 円周率と中心角
方べきの定理 2
接線と弦
PAXPB=PT" (Tは接点)
メネラウスの定理
AR
BP
LAOB=24APB (中心角は(円周率)の2倍
CQ
x
RB
PC
=1
QA
P
A
B
B
C
円周率の定理2
弧に対する円周角
チェバの定理
同じ弧に対する円周率は等しい
LP=2Q
BR
BR
cQ
AP
x
" 1
RC
QA
PB
B
a
内接四角形の定理
円に内接する四角形の
向かい合う角の和は1800
LA+LC=180°
三平方の定理
a² + b² = c²
C
a
A
Q
Q
方べきの定理 1
二本の弦
座標平面上の点と点の距離
A
C
B
PAXPB=PC×PD
A(XaYa)BCX6Y6)の距離に
L = √(xb-xa)² + (Yb-Ya)²
B(x2Y6)
A(xa. Yb)
0

ページ7:

長方形の対角線の長さ
正方形の対角線の長さん
=
に√a
角錐の体積V
v=½sh
正三角形の高さと面積
円錐の側面積S
一辺の長さ
がaの正三角形
高さんこ
a
S=TrR
面積5=22
円柱の体積V
V =πr²h
角柱の体積V
v=sh
円錐の体積V
a
R
球の表面積 S
5=4722
Y
球の体積V
4
V = r²
直方体の対角線の長さし
L = √a²+b²+C²
a
b
R

ページ8:

正四面体の底面積と高さと体積
一辺の長さがaの正四面体
底面積S=
-a²
4
体積に
12
a3
+ h = fa
10

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