Question

ハルシ

慣習として 2πnより2nπ が多いとあるが習慣がわからないです。数学の習慣とは何ですか、学校で教えてもらえないのでよくわかりませんnは媒介変数だし、弧度法に直す前は360°×nをそのまま記号にしたら2πnなのでそのまま使えば良いのになぜか教えていただければ幸いです。

追記

思い当たるのは

（2n+1）π

nπ

2nπ

のように大体書くのでこれで揃えたいのかなと思いましたがなぜ、揃える必要があるのか教えていただければ幸いです。

Answer 1

ととろ

基本的なルール(慣習)は
数値→数値を表す記号→変数
です
そのルールによると πは数値を表す記号なので 2πn が慣習通り、あくまで慣習なので、そうでなくてはならない、ということはないです
「πを基準にしてその2n倍」という意味合いを持たせたいなら 2nπ の方が見易い、とは言えます

Answer 2

長飛丸とら

問題によりけりで表記がいろいろかなと

あくまでも私の見方ですが

Answer 3

和

「慣習として 2πnより2nπ が多いとある」の出典はありますか？
そうともいえないように思います

中学では「数→定数→変数の順」とよく言われ、
2πnのような表記をすることが多いと思います

一方、2nπの方が「2n個のπ」のような意味合いを
持たせやすいかもしれません
この例だとよさがわかりにくいですが、
挙げてもらった(2n+1)πなら、
「2n+1個のπ」という意味がわかりやすいですね
π(2n+1)とか2πn+πとか2π(n+(1/2))だと
意味が伝わりにくいかもしれません

要は、その時々で向き不向きがあると思うので、
その意図に合えばどちらでもいいと思います
その意味で「揃える必要」はない、と思います

また、「慣習」は、形骸化してしまって
もはや理屈がないものもよくあります
つまり、「慣習とはこういうもの」という
理屈立ったものがないこともしばしばで、
受け入れるしかないこともよくあります