Question

きょうか

1番、3番の前半、4、5が分かりません。
自分で調べながらやっているつもりなのですが、式の関係性などが全然掴めず、解けません。過程と共に教えて欲しいです。

確認問題 #01
ドブロイ波長
1.ド・ブロイ波長は、運動量p=mv の物質が持つ波 (物質波) の波長であり、 入=h/p=h/mv
と表される。ここで、 hはプランク定数、mは質量、 v は速度である。従って、運動エネル
ギーEの粒子についてのド・ブロイ波長はと表される。 電子について、波長入を À 単位、
運動エネルギーをV単位で表すとき、 [Å] 150.4
==
と書けることを示しなさい。 プランク
[E[ev]
定数は6.626×10-34 [Js]、 電子の質量は9.109 ×10-31 [kg] 1 [eV] = 1.602 × 10-19 [J]、1[Å] =
1 × 10-10 [m] とする。
2. 運動エネルギーが50eV の電子のド・ブロイ波長を求めなさい。
3. 光の粒子性を表す光量子仮説での式により、光子エネルギーE=hv と光の波長 入の関係式
がE [eV] = 1240/2 [nm] と書けることを示しなさい。 また、波長が400nmの光について
光子エネルギーをV単位で求めなさい。
4. Ni 単結晶表面での最近接原子間距離は 0.249mm である。 電子のエネルギーが100eV の
とき、n (回折の次数) がいくつまでの回折スポットが出現するか述べなさい。 また、 それ
ぞれの回折角度を求めなさい。 同様に、電子のエネルギーが150eVのとき、 nがいくつま
での回折スポットが出現するかと、それぞれの回折角度を求めなさい。
be
101
be
入
02
d
d sine₁ =λ
d sin0222
5. 運動エネルギーが100eV の電子をある金属の結晶表面に対して垂直に照射したとき、 表
面の法線方向から 25.2° と 58.3° の方向に回折スポットが観測された。 これらが、 1次お
よび2次の回折スポットに対応する場合、この金属の原子間距離を A単位で求めなさい。