つ【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

289

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior High3

▷ 公立高校入試過去問抜粋

2026.01.28 公開

中3 数学公立高校入試過去問赤城 math 過去問解説赤本青本

Comments are disabled for this notebook.

ノートテキスト

ページ1:

11 次の(1)~(8) の問いに答えなさい。
(1) 次の①~④を計算しなさい。
2x+y x-3y
②
3
4
/15+√12÷√5
① 1-(-3)-9
® 2a²b× (-3b)² + — — a²
(4)
÷
9
2
(2)比例式(x-6):x=4:7について, xの値を求めなさい。
(3) ある生徒の3教科のテストの点数は,それぞれα点, b点,
90 点であり,その平均点は72点であった。 このとき, bをαの
式で表しなさい。
(4) 2次方程式x2-4x+3=0の2つの解の和が,xについての
2次方程式 x2 +αx-4=0の解の1つになっているとき, αの値
を求めなさい。
(5) yxに反比例するものはどれか。 次のア~エからすべて選び,
その記号を書きなさい。
ア 定価x円のノートを定価の30%引きで買ったとき、 代金は
y円である。
イ 12kmの道のりを時速 xkmで進んだとき、かかった時間は
y時間である。
ウ xmLのジュースを4人で均等に分けたとき、1人分のジュ
ースの量はymLである。
I
エ 面積が15cm2の三角形の底辺をxcm としたとき、 高さは
ycm である。

ページ2:

(6)3辺の長さが10cm, 2√7cm, 3√2cmである三角形は
直角三角形であることを, 言葉と式を使って説明しなさい。
(7)1から6までの目が出る2つのさいころ A, B を同時に投げる
とき, さいころAの出た目の数をα, さいころ B の出た目の数
をbとする。
36
このとき.
-が整数となる確率を求めなさい。
a+b
(8) 次の図のような, 円0がある。 円0の周上の点Pを通る
接線を,定規とコンパスを使い, 作図によって求めなさい。
P

ページ3:

考え方の例
令和7年度 高知県
(1) ① 中1:正負の数
1-(-3)-9=1+(+3)-9=-5 圏
② 中2:多項式
2x+yx-3y 4(2x+y)-3(x-3y) 5x+13y
3
4
12
12
③ 中2: 単項式
9
2a2bx(-3b)2 +
=2a2bx962 ×
2
2
9a2
=
4631
④ 中3:平方根
V15 + V12 : V5 = 15+
VI2X√5
√√5×√5
=
√15 +
2/15 7/15
5
=
5
(2) 中1:比例式
(x-6):x=4:7→4x=7(x-6)→-3x=-42→x = 14圄
(3) 中2:等式変形
a + b + 90
3
= 72 → a + b +90= 216→b = -a +126 劄
=
(4)中3:2次方程式
x²-4x + 3 = 0 を解くと、(x-1)(x-3)=0よりx=1,3。
この2つの解の和 (1+3=4)がx2+ax -4 = 0 の解の1つに
なっているので、x=4を代入すると
42+α x 4-4 = 0
α = -3劄

ページ4:

(5) 中1: 反比例
12
ア: y=0.7x (比例)
イ:y
(反比例)
X
30
ウ:y
1: y = ±1/4
X
(比例)
エ:y= (反比例)
X
4
(6) 中3:三平方の定理
【説明】 3辺をそれぞれ2乗すると
(v10)²=10, (2√7)²=28, (3√2)²=18
であり、
(10)+(3√2)^2=(2√7) 2
が成り立つから、3辺の長さが10cm, 2√7cm,
3√2cmである三角形は、2√7を斜辺とする直角
三角形である。 圏

ページ5:

(7)中2:確率
36
a+b
が整数となる= a + b が 36 の約数となる
36 の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
a,bはそれぞれ1から6までの数だから、
a+b=2,3,4,6,9,12
これを満たす a, b の組は
(a,b) = (1, 1) (1,2) (2,1) (1,3) (2,2) (3,1) (1,5)
(2,
(6, 3) (6, 6)
4) (3, 3) (4, 2) (5, 1) (3, 6) (4, 5) (5, 4)
合計 16 組
一方, すべてのa,bの組は
合計 36 組
16 4
よって、求める確率は
笑
=
36 9
(8) 中1:平面図形
P