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数学

進研記述高1模試｟確率｠令和7年1月

確率とその基本性質いろいろな確率独立な試行と確率条件付き確率

9

1930

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

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2026.01.09 公開

高1 数学確率進研模試過去問自学赤城アメブロ math 数学A ベネッセ過去問解説赤本青本高１高校1 高校１高校一年高校1年

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ノートテキスト

ページ1:

令和7年1月進研記述高1模試@自学
5
袋の中に, 123456789 の9枚のカードが入っている。
この袋の中から同時に5枚のカードを取り出し, 取り出した5枚のカード
に書かれた数の最大値をM, 最小値を とする。
(1) M=5である確率を求めよ。
(2)
M + m = 10である確率を求めよ。
M
(3) が整数である確率を求めよ。
m
(配点 20 )

ページ2:

自学 © Akagi
9.8.7.6
(1) 9枚から5枚を取り出す方法は。 Cs=, C4=
=126通り。
9
4･3･2･1
M = 5 となるのは, 12345を取り出すときで,その取り出し方は
1通り。
1
よって、求める確率は
126

ページ3:

(2)
M + m = 10 となるのは次の三通り。
ア
(M,m)=(9,1)
9と1を取り出す方法は1通りだから,
残りの7枚から3枚を取り出す確率を考えると
7C3 35
=
126 126
イ (M, m) = (82)
8と2を取り出す方法は1通りだから,
9と1以外の5枚から3枚を取り出す確率を考えると
ウ (M, m) = (7, 3)
C2 10
=
126 126
7と3を取り出す方法は1通りで, 残りの3枚は 4, 5, 6
の1通りだから
1
126
アイ, ウは互いに排反だから, 求める確率は
35 10 1 23
+
+
=
126 126 126
63

ページ4:

(3)
M
m
が整数である確率 最小値m (1~4)に着目してみる。
⑦m
m=1のとき M=5~9の4通りだから8C4
70
①
m=2のとき M=6, 8 の2通りだから
126 126
1 .C.
5 3
+
126 126
M=6M =8
SC3 10
=
126 126
ウ
m=3のとき
M=9の1通りだから
1
I m=4のとき
M=8の1通りだから
126
ア, イ, ウ, エは互いに排反だから,求める確率は
70
10
1 46
+
+
+
数
=
126 126 126 126 63
=
11
126

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