中1数学【比例反比例】冬休み明けテスト対策

関数比例反比例比例と反比例の利用

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior High1

▷ 令和6年冬休み明け実力テスト過去問抜粋

2025.12.31 公開

中1 数学比例反比例実力テスト過去問赤城 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

5 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 〔3点×5〕
(1) 次のア~ウの中で, yがxに比例するものを1つ選び, 記号で答えなさい。
ア 底辺 7cm, 高さ xcmの平行四辺形の面積ycm²
イ長さ100cmのテープから, xcmのテープを1本切り取ったときの残り
の長さ ycm
ウ100L入る空の水そうに, 毎分xLの割合で水の入れたとき, 満水になる
までの時間y分
(2) yはxに比例し, x=-2のときy=-10である。このとき,yをxの式で表
しなさい。
(3) 右の図は,反比例y=_のグラフであり,
X
点A(-6, 3)はこのグラフ上の点である。
このとき, αの値を求めなさい。
-6
(4) 右の図について,次の①,②の問いに答えなさい。
① 点Aの座標を答えなさい。
(2)
比例のグラフlの式を求めなさい。
数-5
10
10
・5-
XC

ページ2:

5
(1)それぞれy を x の式で表すとア: y=7x
･･･比例
イ: y=-x+100 ･･･1 次関数
100
ウ:y=
…反比例
X
(2)求める式を y=axとし,x=-2, y=-10を代入すると-10=ax(-2)
a=5
よって y=5x
(3) x=-6,y=3をa=xyに代入すると a=-6x3=-18
(4) ① A(-70)
②
y=axにx=4, y=-3 を代入すると
-3=ax4
3
a=-
4
3
よって, lの式は
-
X
4

ページ3:

6
(1) y=axにx=16, y=960 を代入すると 960=ax16
(2)y=60xにx=12を代入すると
(3) 兄の式を求めると y=80x
弟の式は
y=60x
これらの差が120m だから
a=60 答 y=60x
y=60×12
=720 答 720(m)
1次方程式をつくるよ
80x-60x=120
x=6
答 6 (分後)

ページ4:

6 兄と弟は同時に家を出発し, 同じ道を通って
図書館まで歩きました。 右の図は, 2人が家を
出発してからx分後の家からの道のりをym
として、2人が図書館に着くまでのようすをグラ
フに表したものです。
y(m)
960
次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) 弟のグラフについて, y を x の式で表しな
さい。 ただし,0≦x≦16 とする。
兄
弟
12 16分後)
(2)兄が図書館に着いたとき, 弟は家から何mの地点を歩いているか, 求めなさい。
(3) 兄が図書館に着くまでの間に、2人の間の道のりが120mになるのは, 2人が
家を出発してから何分後か, 求めなさい。
数-6