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数学
(2)の解き方がわからないので教えてください
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数学
積分定数についてです。 現在、微分方程式に手をつけているのですが積分定数Cの扱い方が分からない状態です。 y=f(x)を求める問題で、仮にf(x)=e^(x+C)と求まった時は y=e^x×e^Cと記述したのですが、よくよく考えると指数の (x+C)は実数全体をとるべきなのにy=e^x×e^Cだとe^C>0なので値に制限がかかると思いました。 このような時はe^C=Aと指数関数自体積分定数に置き換えるべきなのでしょうか
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12番といて頂きたいです、、🥲 大学数学です
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写真の9-1(1)は非同次微分方程式y=2y'x+x²(y')⁴についてですが、 g(x,p,C)=0というパラメーター表示をするために(Cを式に含めるために) 2xy'+p=0に注目して、x=C/p²というパラメータ表示を得てますが、もうひとつの解てある、1+2xp²=0に注目して得られたy=-4/3(2x)^(2/3)という解は一体何なのでしょうか？特殊解と同じようなものですか？ 写真: https://d.kuku.lu/8cr5ajm24 https://d.kuku.lu/6vn8673w2
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ベルヌーイの微分方程式？らしいのですが、解き方が分からないので教えて頂きたいです💧
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‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ 解の1つをこのように予想する（下線部）のがなぜか分からないので教えて頂きたいです😭💧
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(1)です 矢印の部分の式変形の方法が分からないので教えて頂きたいです💧
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(1)です。 ・矢印部分の式変形 ・なぜそこからその式が求められるのか（下線部） ・なぜこの式から解が得られると分かるのか（下線部） が分からないので教えて頂きたいです💧 問題の意味もあまり理解できていないので教えて頂けると嬉しいです😭
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2階定係数線形常微分方程式についてです。 何度も確認しているのですが、どこが間違っているのかが分かりません。 答えはy=e^2x -x^2 +x だそうです。 見比べてみると同次方程式の方で間違えているように見えるのですが…確認しても自分ではわかりませんでした。 よろしくお願いします🙇♀️🙇♀️
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